题：
组别
分数段（分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 30 90
频率 0.1
A组 B组 C组 D组
n
0.4 0.2
m
60
（1）在表中：m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．
24．（8分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．
25．（8分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙
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先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为
x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，
根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发 s，乙提速前的速度是每秒 cm，m= ，n= ； （2）当x为何值时，乙追上了甲？
（3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm时，求x的取值范围．
26．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D 6 / 29
作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．
（1）证明：DE是⊙O的切线； （2）若BE=4，∠E=30°，求由（3）若⊙O的半径r=5，sinA=
27．（10分）如图，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半抽上，点D是OA上的一
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、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积， ，求线段EF的长．
点，OC=OD=4，OA=6，点B的坐标为（4，4）．动点E从点C出发，以每秒个单位长度的
速度沿线段CD向点D运动，过点E作BC的垂线EF交线段BC于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．设点E的运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）点G的坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）
（2）连接OE、BG，当t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？
（3）设点E从点C出发时，点E、F、G都与点C重合，点E在运动过程中，当△ABG 的面积为时，求点E运动的时间t的值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长 （即线段AG的长）．
28．（10分）如图1，抛物线y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交
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