二次根式
一.选择题
1.（2015·江苏常州·一模）下列运算正确的是
A．2?3?5 答案：B
2.（2015·江苏常州·一模）若
A．x?3
B．2?3?6 C．a?a?a
623D．(?2)2??2
x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x?1C．1?x?3
D．x?1且x?3
B．x?3且x?1
答案：A
3.（2015·网上阅卷适应性测试）16的值等于（ ）．
A．4
B．－4
C．±4
D．4 答案：A
4.（2015山东·枣庄一模）若代数式3x?1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜答案：D
5．(2015·江苏南菁中学·期中)9的算术平方根是－－－－－－－－－－－－－－－－－( )
A．81 B．?3 C．?3 D．3 答案: D
6．(2015·江苏无锡崇安区·一模)计算是…………………………………………………………………( ) A．－2 答案: B
7．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是-（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 答案：B
8．（2015·无锡市新区·期中）二次根式x?1中，字母x的取值范围是（ ） A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．x?1 答案：C
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1 3B．x≤
1 3C．x＞
1 3D．x≥
1 3(－2)2的结果
B．2 C．－4 D．4
9．（2015·锡山区·期中）使3x?1有意义的x的取值范围是（）
A．x?答案：A
二.填空题
1. （2015·湖南岳阳·调研）方程x?6?x的解为 ； 答案：x?3
2. （2015·吉林长春·二模）
答案：．<
3. （2015·江苏高邮·一模）若二次根式3a?5是最简二次根式，则最小的正整数a= ． 答案：2
4．（2015·江苏江阴·3月月考）使根式3?x有意义的x的取值范围是______________．
答案：x≤3
源%:中@教网*~]来1 3
B．x?11 C． x?? 33 D．x??1 35.（2015·福建漳州·一模）下列运算正确的是
A.a?a?a B.a2
答案：C
6．（2015·广东高要市·一模）下列运算正确的是（ ）
A．2?3?326??3?a5 C.9?3 D.2?5?25
2?3 B．(a)=a C． (3)2=3
235 D．3a?a?3
答案：C
7.（2015·广东广州·二模）计算：
答案：3
1?27? ． 3x2?x8．（2015?山东滕州羊庄中学?4月模拟）在函数y??是 ． 答案：x＞－2；
中，自变量x的取值范围
9.（2015·邗江区·初三适应性训练）若二次根式x?1有意义,则x的取值范围是 . 答案：x??1
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10.(2015·广东从化·一模) 要使二次根式3?a有意义，字母a应满足的条件为 * ． 答案：a?3
zzs(2015?山东济南?模拟若式子x?3有意义，则实数x的取值范围是 ． 答案：x≥3
~.c*11．(2015·江苏南京溧水区·一模)使式子1＋1?x有意义的x的取值范围是 ． 答案: x≥－1 ；
12．（2015·无锡市南长区·一模）使1－3x有意义的x的取值范围是____________. 1
答案：x≤
3
13．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）写出 8 的一个同类二次根式 ． 答案：2 等
14．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）函数y?x?2中自变量x的取值范围是 。
15．（2015·无锡市新区·期中）4的算术平方根是 ． 答案：2
三、解答题
1. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)现有一组有规律排列的数：1、－ 1、2、－2、3、－3、1、－ 1、2、－2、3、－3、……其中，1、－ 1、2、－2、3、－3这六个数按此规律重复出现.问： （1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
答案：解：（1）∵50?6?82
∴第50个数是－1. …………………………………2分
（2）∵2015÷6=335……5，1?(?1)?2??2?3?3 ∴从第1个数开始的前2015个数的和是3.…………………………………5分 （3）∵1?(?1)?22???2????2???3????3?2222?12，……………………6分
520?12?434 且12???1??2??22?4
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∴ 43×6+3=261，即共有261个数的平方相加.…………………………8分 2．（2015?山东滕州东沙河中学?二模）计算：27－2cos30°+（答案：（1）3+5．
3．（2015?山东滕州张汪中学?质量检测二）计算：3tan30?(??2013)?12?()；
001－2
）－1?3； 212?1答案：解：原式＝3×3 ＋1－23 －2 ………………………………5分 3＝－3－1 ………………………………9分 4. （2015·广东从化·一模）（本小题满分10分）
x?1x2?1先化简再求值：?2，其中：x?2?1，y?3．
yyx?1y2答案：解：原式= ………………………………2分 .2yx?1x?1y2= ………………………………4分 .y(x?1)(x?1)=
y； ………………………………6分 x?1把x?2?1，y?3代入上式，得
y3 ………………………………8分 ?x?12?1?1?3 ………………………………9分 26 ………………………………10分 2?
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