2015数
年成人高等学校招生全国统一考试 学
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班级： 姓名： 学号：
第Ⅰ卷（选择题，共85份）
一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N =（ ）
A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝ 2.函数y =
的值域为（ )
A.[3，+∞） B.[0, +∞） C. [9, +∞） 3.若 ＜θ＜π，sinθ=1\\4,则cosθ=( ) A. ?
15151515 B. ? C. D. 4161644.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=( ) 5.下列函数在各自定义域中为增函数的是( ) =1-x =1-x2 =1+2-x =1+2x
6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则( ) A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件
7.设函数y?的图像经过点（2，-2），则K=( )
8.若等比数列?ax?的公比为3，ax= 9 ，则a1=( ) A. B. =( )
B. 1
1913kx
θ=2,则tan（θ+π）=( )
B.
11.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点的直线方程为：( )
+y-2=0 +y+2=0 =0 +2=0
12.设二次函数y=ax2 +bx+c的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为( )
=3 =2 =1 =-1
13.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为( ) +(y-1)2 =2 +(y-1)2 =4 C. x2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y2=1 14.设f(x)为偶函数，若f(?2)?3，则f(2)?( ) C. 3 D. 6
121215.下列不等式成立的是( )
111513
2A.( ) ＞( ) B. 5＞32
22C. log15＞log13 D. log25＞log23
2216.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有( ) 种 种 种 种
17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1 ,P2 ,则恰有一人能破译的概率为( )
A．P1 P2 B.（1- P1 ）P2
C．（1- P1 ）P2 +（1- P2）P1 （1- P1 ）（1- P2） 第II卷 （非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。
18.不等式x?1＜1的解集为_________________. 19.抛物线y?2px的准线过双曲线x?y3222?1的左焦点，则p=______.
20.曲线y?x2?3x?4在点（-1,2）处的切线方程为__________________. 21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为________________kg2 (精确到
三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。 22.（本小题满分12分）
已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求 (I)AB
（II）△ABC的面积。 23.（本小题12分）
已知等差数列?an?的公差d≠0，a1?，且a1，a2，a3成等比数列 （I）求?an?的通项公式；
（II）若?an?的前n项和Sn=50，求n 24.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x2?ax2?b在x=1处取得极值-1，求 （I）a,b
(II)f(x)的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性 25.（本小题满分13分） 设椭圆E: x2?3412yab222?1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F1
且斜率为，A（x0，y0）（y0＞0）为l和E的交点，AF2⊥F1F2 ， （I）求E的离心率
（II）若E的焦距为2，求其方程
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