8.1两点间距离及中点公式

综合基础部讲学稿系列——第二册 第八章 直线与圆的方程 2014-2015学年第2学期 年级：高一 科目：数学 课型：新授 执笔：高一数学备课组 学习内容：§8.1两点间距离公式及中点公式（两课时） 时间：15年4月 教学目标：1. 了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程．

2. 掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式，并能熟练应用这两个公式解决有 关问题．

3. 培养学生勇于发现、勇于探索的精神以及合作交流等良好品质．

教学重点：平面直角坐标系中的距离公式、中点公式． 教学难点：距离公式与中点公式的应用． 教学方法：问题解决法、分组教学法、练习法。 教学过程：

一、探究引入：

【探究1】已知点A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4）.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

（1）如图8-1所示：求点A(3，4)到原点的距离.

(2)已知点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，求两点间的距离. ①当y1=y2时

②当x1=x2时

③其他情况时

归纳：

【探究2】设线段AB的两个端点分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，点C为线段AB的中点，求点C的坐标(x,y).

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综合基础部讲学稿系列——第二册 第八章 直线与圆的方程 2014-2015学年第2学期

归纳： 2、试用向量推导这两个公式。

二、例题讲解：

例1： 求平面上两点A(-1,2)，B(3,-3)之间的距离及线段AB的中点坐标.

例2 ：如图8-2所示，已知△ABC的顶点分别为 A（0，0），B（7，2）,C(-1,4),求此三角形的中线AD的长度.

例3：已知点A（3，-4），B（1，-2），求点A关于点B的对称点C的坐标.

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综合基础部讲学稿系列——第二册 第八章 直线与圆的方程 2014-2015学年第2学期 例4：已知平行四边形ABCD中，A（-3,0）,B（0,4）,D（4,0），求顶点C的坐标。

三、练习：

1、已知点A（0,3），B（0，–3），则A、B两点间的距离为 。 2、已知点M（4，–4），N（8,10），则线段MN的长为 。 3、已知点A（a，–5），B（0,10），│AB│=17，则a=

4、已知A（0,6），B点在x轴上，若│AB│=6，则点B的坐标是 5、已知点A（4，–3），B（–2，–5），则线段AB的中点坐标为 6、已知点P（–3,4）是线段MN的中点，且M（1，m），N（n，–2），则m+n=

7、求一点关于另一点的对称点. ① A（-1，2），B（-2，5）;

② C（3，-1），D（-4，5）.

8、已知点A（-1,3），关于点P的对称点为A’（-5,-3）,求P的坐标。

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9、已知三角形ABC中，A（-1,0），B（1,0），C?

?13??2,2??，试判断三角形ABC的形状。 ??10、在平行四边形ABCD中，已知A(?3,0),B(0,4),D(4,0),求顶点C的坐标。（两种方法

求解）

小结：1．直角坐标系中两点间的距离公式．

2．直角坐标系中两点的中点公式． 3．点的对称．

作业布置：导学 教学反思：

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