历届高考数学真题汇编专题坐标系与参数方程理

10.【2012高考江苏23】[选修4 - 4：坐标系与参数方程] （10分）在极坐标中，已知圆C经过点P?2，???3?，圆心为直线?sin??????与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．个人324???收集整理 勿做商业用途 【2011年高考试题】 一、选择题:

1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 (?,??) 到圆??2cos? 的圆心的距离为

（A）2 (B) 4??29 (C) 1??29 （D) 3

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二、填空题:

?x?8t2,1．(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线C的参数方程为?（t为参数），若斜率为

?y?8t.1的直线经过抛物线C的的焦点，且与圆?x?4??y2?r2(r?0)相切，则r=_____个人收集整理 勿做商业用途 2【答案】2

【解析】由题意知抛物线的方程为y?8x,因为相切,所以容易得出结果.

2. (2011年高考江西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐?=2sin??4cos?,,以极点为原点，标方程为 个人收集整理 勿做商业用途 2- 6 - / 19

4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为

52???x?t?x?5cos?(0≤?＜?)和?4(t?R)，它们的交点坐标为 . 个人收集整理 勿做???y?sin???y?t商业用途 ?x?5cos?25)?【解析】(1,（0≤ ??)消去参数后的普通方程为5?y?sin?52?4?x?tx22?y2?1(?5?x?5,0?y?1)，?4消去参数后的普通方程为y?x 联立

55??y?t

25,所以它们的交点坐标为两个曲线的普通方程得x??5(舍）或x?1, 所以y?52(1,5).个人收集整理 勿做商业用途 55. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系xOy所在的平面为?，直角坐标系x'oy'Oy (其中y'轴与y轴重合)所在平面为?，?xox'?45o.个人收集整理 勿做商业用途 - 7 - / 19

(Ⅰ)已知平面内有一点P(22,2)，则点P'在平面?内的射影P的坐标为 ； (Ⅱ)已知平面?内的曲线C'的方程是(x'?2)2?2y'2?2?0，则曲线C'在平面?内的射影

C的方程是 .

6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1:??x?3?cos? (?为参

?y?4?sin?数）和曲线C2:??1上，则AB的最小值为 个人收集整理 勿做商业用途 7．(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线?(2cos??sin?)?2与直线?cos??1的夹角大小为 。 【答案】arccos三、解答题:

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