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实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)

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(1)验证线性电路的叠加性

依据表 2-2的测量数据,选定电流I1 和电压UAB 。通过计算,验证线性电路的叠加性是正确的。

验证电流I1 :

U1单独作用时: I1 (U1单独作用) = 8.69mA U2单独作用时:I1(U2单独作用) = - 1.19mA

U1、U2共同作用时:I1 (U1、U2共同作用)= 7.55mA

即 7.55?8.69?(?1.19)?7.50

结论:I1 (U1、U2共同作用)= I1 (U1单独作用)+ I1(U2单独作用) 验证电压UAB:

U1单独作用时:UAB(U1单独作用) = 2. 42 V U2单独作用时:UAB(U2单独作用) = - 3.59V

U1、U2共同作用时:UAB(U1、U2共同作用)= -1.16V 即 ?1.16?2.42?(?3.59)??1.17

结论:UAB(U1、U2共同作用)= UAB(U1单独作用)+ UAB(U2单独作用) 因此线性电路的叠加性是正确的。 (2)验证线性电路的齐次性

依据表 2-2的测量数据,选定电流I1 和电压UAB 。通过计算,验证线性电路的齐次性是正确的。

验证电流I1 :

U2单独作用时:I1(U2单独作用) = - 1.19mA 2U2单独作用时:I1 (2U2单独作用)= - 2. 39mA

即 ?2.39?2?(?1.19)??2.38

结论:I1 (2U2单独作用)= 2 ?I1(U2单独作用) 验证电压UAB:

U2单独作用时:UAB(U2单独作用) = - 3. 59 V 2U2单独作用时:UAB(U2单独作用) = - 7. 17V

?7.17?2?(?3.59)??7.18

结论:UAB(2U2单独作用)= 2 ? UAB(U2单独作用) 因此线性电路的齐次性是正确的。

同理,其它支路电流和电压,也可类似计算。证明线性电路的叠加性和齐次性是正确的。

(3)对于含有二极管的非线性电路,表2-3中的数据。通过计算,证明非线性电路不符合叠加性和齐次性。

4. 实验总结及体会。 附:

(1)基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算

?I1??(I1(测)?I1(计))?I1(计)?100??(2.08?1.93)?1.93?7.77?

同理可得:

6

?I2??6.51?;?I3??6.43?;?U1??0.8?;?U2???0.08?;

?UFA???5.10??UCD???5.58?;?UAB??4.17?;?UAD???0.50?; ;

由以上计算可看出:I1、I2、I3 及UAB 、UCD误差较大。

(2)基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析

产生误差的原因主要有:

1)电阻值不恒等电路标出值,以510Ω电阻为例,实测电阻为515Ω,电阻误差较大。

2)导线连接不紧密产生的接触误差。 3)仪表的基本误差。

(3)基尔霍夫定律实验的结论

数据中绝大部分相对误差较小,基尔霍夫定律是正确的。

附:叠加原理的验证实验小结

(1)测量电压、电流时,应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致,这样纪录的数据才是准确的。

(2)在实际操作中,开关投向短路侧时,测量点F延至E点,B延至C点,否则测量出错。

(3)线性电路中,叠加原理成立,非线性电路中,叠加原理不成立。功率不满足叠加原理。

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