第三章 3.2 3.2.2
一、选择题
1．关于随机数的说法正确的是( ) A．随机数就是随便取的一些数字
B．随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数 C．用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数 D．不能用伪随机数估计概率 [答案] C
2．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是 ( )
A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变 D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值 [答案] A
3．袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色．用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0,1,2,3代表黑球.4,5,6,7,8,9代表白球．在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为( )
160 288 905 467 589 239 079 146 351 A．3 C．5 [答案] B
4．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( )
A．一定不会淋雨 1
C．淋雨机会为
2[答案] D
[解析] 用A、B分别表示下雨和不下雨，用a、b表示帐篷运到和运不到，则所有可能情形为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，则当(A，b)发生时就会被雨淋到，∴淋雨的概率为
3
B．淋雨机会为 41
D．淋雨机会为 4B．4 D．6
1P＝.
4
5．袋子中有四个小球，分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计，直到第二次就停止概率为( ) 1A．
51C．
3[答案] B
[解析] 由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13、43、32、13、13共551
个基本事件，故所求的概率为P＝＝.
204
6．袋中有4个小球，除颜色外完全相同，其中有2个黄球，2个绿球．从中任取两球。取出的球为一黄一绿的概率为( )
1A．
43C．
4[答案] B
[解析] 取球结果共有：黄黄，黄绿，绿黄，绿绿四种，所以一黄一绿有两种，故所求1概率为.
2
二、填空题
7．利用骰子等随机装置产生的随机数________伪随机数，利用计算机产生的随机数________伪随机数(填“是”或“不是”)．
[答案] 不是 是
8．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．
[答案] 0.2
[解析] 由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4＋3＋2＋1＝10，它们的长度恰好2相差0.3 m的是2.5和2.8、2.6和2.9两种，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为P＝＝
10
1B．
21D．
31B．
41D．
2
0.2.
9．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________．
[答案]
1
b－a＋1
[解析] [a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出1
现的可能性是. b－a＋1
三、解答题
10．掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率．
[解析] 操作步骤：
(1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键， 则在此格中的数是随机产生的1～6中的数．
(2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数．
(3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中． (4)统计和为9的个数S；最后，计算频率S/20.
11．同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算上面都是1点的概率． [分析] 抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个1到6的随机数，因而我们可以产生整数随机数．然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子的点数，第2个数表示第二枚骰子的点数.
[解析] 步骤：
(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数．第2个数表示另一枚骰子向上的点数．两个随机数作为一组共组成n组数；
(2)统计这n组数中两个整数随机数字都是1的组数m； m
(3)则抛掷两枚骰子上面都是1点的概率估计为. n
12．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．
[解析] 利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．
034 743 738 636 964 736 614 698 637 162
332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751
就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜11
的概率约为≈0.367.
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