2 不同倾角条件下支承压力分布规律的数值模拟研究
相关系数为0.9922，平均相对误差0.02％
2.5小结
本章主要采用数值模拟的方法分析倾角对支承压力分布的影响，结果表明： 1）随着角度的增加，侧支承压力峰值呈下降趋势，且角度越大峰值下降幅度越大；当煤层角度达到35°时，最大应力集中系数减小了20％左右。当煤层倾角大于20°时，上侧最大支承压力集中系数明显小于下侧。
2）随着角度的增加，应力降低区范围减小很明显，当倾角达到35°时，上下侧支承压力应力降低范围仅为3.2m左右；
3）峰值位置呈减小趋势，煤层倾角35°时峰值位置仅是10°时峰值位置的一半左右。
4）采用最小二乘法，分析侧支承压力分布特征与煤层倾角的关系。根据数值模拟的结果得出了支承压力分布特征与煤层倾角的函数关系。
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3 煤层开采相似模拟研究
3煤层开采相似模拟研究
3.1概述
相似材料模型实验是一种以相似理论为基础，通过用一定的相似材料构造物理参数与工程相似的模型，来研究实际工程问题的实验方法。通过模型实验，能够在短时间内从一定程度上较为全面地反映岩土工程力学过程和变形形态，具有灵活性和直观性，是研究人员经常采用的研究手段，是一种重要的、行之有效的方法，它被许多生产、科研单位所广泛采用。有些问题在计算中不能很好地解决，但通过模型试验就可很好地解决。用模型方法可以研究各种不同因素的影响，可以得到一些现象的可信定性图像和一些主要所求的参数值，在计算非连续介质的复杂问题时，模型方法是得到置信解的唯一手段。
国外一些国家对相似材料模型试验在生产、科研中的应用十分重视。前苏联、德国、澳大利亚、波兰等国家在矿山压力的研究中大量采用了相似材料模型方法，对发展此法起了很大的作用，并对此法的可行性给予充分的肯定。岩体模型试验在国内外已经获得了较为广泛的应用和发展。在国外，意大利、葡萄牙、法国、日本和前苏联都做过较多的试验，取得了良好的效果。
模拟实验可人为控制和改变试验条件，从而可确定单因素或多因素对矿山压力影响的规律，试验效应清楚直观，试验周期短、见效快。相似材料模型试验广泛应用于水利、采矿、地质、铁道等部门。当然相似模型也存在一些局限性，很难对一些现象进行定量分析，它受到模型台、实验人员、实验温度、相似岩层配比、测验仪器等影响，同时也很难完全模拟现场现象，因此具有一定的随机性。
由于影响回采巷道矿压规律影响因素多，物理力学过程复杂，目前尚未有满足实际工程需要的理论分析方法，实际观测是研究矿压规律的主要方法。但由于受生产布局等客观条件的限制，平煤集团八矿不具备实际观测的条件，因此，本项研究以平煤天安八矿己二采区地质条件为依据，以邻近矿井的实际观测资料为参照，采用类比与相似材料模拟试验相结合的方法，研究八矿己组煤层开采时该条件下侧支承压力的分布规律，为今后多煤层采区巷道布置提供参考。
3.2 相似模拟实验理论
3.2.1 相似定理
相似材料模拟的理论基础是相似三定理[39]： （1）相似第一定理
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河南理工大学工程硕士论文
此定理由牛顿（J.Newton)于1686年首先提出，此后由法国科学家贝尔特兰(J.Bertrand)于1848年给予了严格的证明。
相似第一定理可表述为：过程相似则相似准数不变，相似指标为1。 （2）相似第二定理是在1911年由俄国学者费捷尔曼导出的。1914年美国学者白金汉(E.Buchingham)也得到同样的结果。
相似第二定理可以表达为：“描述相似现象的物理方程均可变成相似准数组成的综合方程。现象相似，其综合方程必须相同”。
（3）相似第三定理
这个定理是由基尔皮契夫及古赫尔于1930年解决的。
第三定理可表述为：在几何相似系统中，具有相同文字的关系方程式，单值条件相似，且由单值条件组成的相似准数相等，则此两现象也是相似的。
3.2.2 相似准则
煤矿开采是一个复杂的系统工程，涉及到诸多因素，要使所有因素都保持相似，很难做到，在工程实际中也没有这个必要。实践经验表明，要进行煤矿开采，相似模拟试验主要考虑以下参数：煤层厚度M，岩层厚度H，抗压强度?c，抗拉强度?t，容重?，弹模E，时间t，泊松比?等八个参数，令其方程为： F(H，M，?c，?t，?，E，?，t）＝0 (3-1)
根据π定理，应用量纲分析法，可得出以下5个相似准则：
??1?H/t???2?E/?c???3??c/?t????H/?c?4???5?M/H (3-2)
故要使模型与原型相似，则需满足下列方程： ?Em?tm?cm?tm?cm?m?Hm????E?????p?Hptpcptpcp??p??HmMmtmHm???tpHp??HpMp (3-3)
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