云南省红河州2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1.已知y=2m-2+3是一次函数，则m=________ 。 2.分解因式：a3-2a2+a=________ 。
3.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。
4.若二次根式 有意义，则x的取值范围是________．
5.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为________。
6.我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的
n
数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)(n=1，2，3，4，5)的展开式
(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空： (a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
7.下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.下列根式中，最简二次根式是( ) A.
B.
C.
D.
9.正六边形的每个内角度数为( )
A. 90° B. 108° C. 120° D. 150° 10.下列运算正确的是( )
A. 7a+2b=9ab B. (-3a3b)2=6a9b2 C. (a+b)2=a2+b2 D. 11.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等 12.某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
3月用水量/m 4 5 6 8 9
户数 2 3 3 1 1 这10户家庭的月平均用水量是( )
A. 2m3 B. 3.2m3 C. 5.8m3 D. 6.4m3 13.如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于( )
A. 15.5° B. 22.5° C. 45° D. 67.5°
三、解答题(本大题共9个小题，共70分)
14.计算： 2-2+
(
-1)-( π-2019)0-
15.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。 求证；四边形ABCD是菱形。
16.某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加．甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍．若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队对多用6天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。 17.如图，已知直线y=
x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
（1）求A，B两点的坐标；
（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC=
S△AOB时，求直线OC的解析式。
18.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。
（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。
（2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。
19.如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由。
20.某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答以下问题：
（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图； （2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；
（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.
21.学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。 （1）请分别求出足球和篮球的单价；
（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。 ①写出W关于a的函数关系式，
②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以
cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点
时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE。
（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm。 （2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由。
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