八上选择题专练4答案

选择题专练4答案

1．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（ ）

A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180° ∴∠1=∠2

∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185° ∴∠3﹣∠2=5°， ∴∠3＞∠2 ∴∠3＞∠1=∠2 故选（D）

2．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

【解答】解：设外角为x，则相邻的内角为2x， 由题意得，2x+x=180°， 解得，x=60°， 360÷60°=6， 故选：C．

3．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15 【解答】解：根据题意，得

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（n﹣2）?180=360°×2+180°， 解得：n=7．

则这个多边形的边数是7， 七边形的对角线条数为故选C．

4．如图为两根长度均为10cm和两根长度均为12cm的木条组成的木框，为保证稳定要在BD间加一根木条．设该木条的长为xcm，则x的取值范围是（ ）

=14，

A．0＜x＜20 B．2＜x＜20 C．0＜x＜24 D．2＜x＜24

【解答】解：10﹣10＜x＜10+10，即0＜x＜20． 故选A．

5．将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30° 【解答】解：∠1=60°﹣45°=15°， 故选A．

6．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（ ）

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A．50° B．60° C．70° D．80°

【解答】解：四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°， ∴∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°，

∵将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D′处， ∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C， ∴∠MD′B+∠NC′A=210， ∴∠AD′M+∠BC′N=150°，

∴∠AMD′+∠BNC′=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠AD′M﹣∠BC′N=60°， 故选B．

7．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（ ）

A．30° B．36° C．45° D．32°

【解答】解：在正五边形ABCDE中，∠C=∵正五边形ABCDE的边BC=CD， ∴∠CBD=∠CDB， ∴∠CDB=

（180°﹣108°）=36°，

×（5﹣2）×180°=108°，

∵AF∥CD，

∴∠DFA=∠CDB=36°． 故选B．

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8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【解答】解：360°÷5=72°，

正五边形的一个内角为180°﹣72°=108°，

正n边形的一个内角为360°﹣108°﹣108°=144°，一个外角为180°﹣144°=36°， 360°÷36°=10，

则要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数为10． 故选：C．

9．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为1980°，则原多边形的边数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．11或12 【解答】解：设新多边形为n边形， （n﹣2）?180°=1980°， 解得n=13， n﹣1=12． 故选：B．

10．如图，以CE为高的三角形有（ ）

A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

【解答】解：4+3+2+1=10个．

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答：以CE为高的三角形有10个． 故选B．

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