24．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
25．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题： （1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
26．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
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2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（ ） A．
×
=4
B．
+
=
C．
÷
=2
D．
=﹣15
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案． 【解答】解：A、×=2，故A选项错误； B、+不能合并，故B选项错误； C、÷=2．故C选项正确； D、
=15，故D选项错误．
故选：C．
2
2．一次函数y=（k+2）x+k﹣4的图象经过原点，则k的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．
22
【解答】解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k﹣4得k﹣4=0，解得k=±2， 而k﹣2≠0， 所以k=﹣2． 故选B．
3．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先把点（m，n）代入函数y=2x+1求出2m﹣n的值，再代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上， ∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，
∴4m﹣2n+1=2（2m﹣n）+1=2×（﹣1）+1=﹣1． 故选B．
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 【考点】统计量的选择．
【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
7
【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少． 故选：D．
5．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大
D．当x＞时，y＜0
【考点】一次函数的性质．
【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立； B、根据系数的性质判断，或画出草图判断； C、根据一次项系数判断；
D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
【解答】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误； B、∵﹣2＜0，3＞0，
∴图象过一、二、四象限，故错误； C、∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，故错误； D、画出草图．
∵当x＞时，图象在x轴下方，
∴y＜0，故正确． 故选D．
6．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．不能确定 【考点】中点四边形．
【分析】由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长． 【解答】解：∵E，F分别为OA，OB的中点， ∴EF是△AOB的中位线， ∴EF=AB=3，
同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，
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