2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷(解析版)

2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷（解析版）

一、单选题 1．已知集合A．

B．

， C．

1，，那么 D．

等于 1，

【答案】B 【解析】 【分析】

利用交集定义直接求解． 【详解】 集合

，．

故选：B． 【点睛】

本题考查交集的概念与运算，属于基础题.

1，，

2．平面向量，满足A． 【答案】D 【解析】 【分析】

B．

，如果 C．

，那么等于

D．

利用数乘向量运算法则直接求解． 【详解】

平面向量，满足，，

．

故选：D．

【点睛】

本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．如果直线A．

B．

与直线

平行，那么实数k的值为

C． D． 3

【答案】D 【解析】 【分析】

利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【详解】 直线

与直线

平行，

，经过验证满足两条直线平行．

故选：D． 【点睛】

本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4．如图，给出了奇函数

的局部图象，那么

等于

A．

B．

C． 2 D． 4

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案．

【详解】

根据题意，由函数的图象可得又由函数为奇函数，则故选：B． 【点睛】

本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题． 5．如果函数

，且

的图象经过点

，那么实数a等于

， ，

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】B 【解析】 【分析】

由题意代入点的坐标，即可求出a的值． 【详解】 指数函数

，

解得

，

的图象经过点

，

故选：B． 【点睛】

本题考查了指数函数的定义，考查计算能力，属于基础题．

6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A． 60 B． 90 C． 100 D． 110 【答案】A 【解析】 【分析】

根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是 人数 【详解】

，根据样本的人数求出应抽取的

根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数故选：A． 【点睛】

人．

本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目． 7．已知直线l经过点 A． 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意可求出直线l的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可． 【详解】 直线l与直线直线l的斜率为则

故选：C． 【点睛】

本题考查了直线方程的求法，考查两直线垂直的等价条件，属于基础题．

，

垂直，

B．

C．

D．

，且与直线

垂直，那么直线l的方程是

，即

8．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量等于