福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

完卷时间：120 分钟 满分：150 分

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.） 1、cos(?600)?（ ）

?A.

?133 B.? C.? D.?

3222uuuruuuruuur2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O,则AB?DO?AO等于( ) A A．2AO B．2OA C．2OB D．2BO 3、设a?sin48?，b?cos47?，c?tan46?，则（ ）

B O C D A.a?b?c B.b?a?c C.c?b?a D.c?a?b 4、若sin?cos??0，

tan??0，则?的终边在（ ）. sin?A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、下列函数中，以?为最小正周期且在区间(0,?2)上为增函数的函数是( )

A．y?sin2x B．y??cos2x C．y??sinx D．y?tan2x

6、 函数y?Asin(wx??) (A?0,w?0,???)在一个周期内的图象如图，则此函数的 解析式为（ ） A. y?2sin(2x?C. y?2sin(?2??) B. y?2sin(2x?) 33x??) D.y?2sin(2x?) 233?22??2?)?（ ） 7、已知sin(??)?，则cos(633A.

1155 B. C.? D.?

9933uuur1uuuruuur1uuuruuur8、如图，在ΔABC中，已知AN?NC，P是BN上一点，若AP?AB??AC， 22则实数?的值是( )

A N P

B C

1215 B． C． D． 3366?3?)内的大致图像是（ ） 9、函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(,22A．

A B C D 10、已知函数f(x)?sin(2x??) （w?0,???2），将函数y?f?x?的图象向左平移

3?8个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y?f?x?的图象（ ）. A. 关于直线x??8对称 B. 关于点(?8,0)对称

C. 关于直线x???16对称 D. 关于点(??16,0)对称

3?]上为增函数，则211、若函数f(x)?sinx?2cos(x??)sin? (0????)在区间[?,?的取值范

围是（ ）

A．(0,] B．(0,] C．[π4π2??,] D．[,?) 424?12、已知平面向量a,b,c满足a?b?c?1，若a?b?围是（ ）

1，则(a?b)?(2b?c)的取值范2A. [1,2?3] B. [1,3?3] C. [3?3,2?3] D. [3?3,3?3]

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13、已知角?的终边过点(5,?12)，则cos??14、在半径为5的圆中，

1sin??___________ 2?的圆心角所对的扇形的面积为_______ 515、已知A(?4,6)，B(2,4)，点P在线段AB的延长线上，且标为____

AP?PB,则点P的坐

13

16、《周脾算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成

一个大的正方形。若图中直角三角形的两个锐角分别为?,?，且小正方形与大正方形的面积之

???)?__________ 比为9:16，则cos(

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）(本题满分10分) 已知a?(2,?2),b?(?3,2). （1）求a?2b的值。

rr（2）当k为何值时，ka?b与a?2b平行？

（18）（本题满分12分） 已知tan(???)?3 4（1）若?为第三象限角，求sin?

?cos(4??)的值。 （2）求

sin(??)2sin2?

（19）（本题满分12分）

若a,b是夹角为120o的两个向量，且a?3，b?1设m?a?3b与n?a?kb （1）若m?n，求实数k的值；

（2）当k?0时，求m与n的夹角?的大小．

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