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福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

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福建省福州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

完卷时间:120 分钟 满分:150 分

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求.) 1、cos(?600)?( )

?A.

?133 B.? C.? D.?

3222uuuruuuruuur2、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,则AB?DO?AO等于( ) A A.2AO B.2OA C.2OB D.2BO 3、设a?sin48?,b?cos47?,c?tan46?,则( )

B O C D A.a?b?c B.b?a?c C.c?b?a D.c?a?b 4、若sin?cos??0,

tan??0,则?的终边在( ). sin?A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、下列函数中,以?为最小正周期且在区间(0,?2)上为增函数的函数是( )

A.y?sin2x B.y??cos2x C.y??sinx D.y?tan2x

6、 函数y?Asin(wx??) (A?0,w?0,???)在一个周期内的图象如图,则此函数的 解析式为( ) A. y?2sin(2x?C. y?2sin(?2??) B. y?2sin(2x?) 33x??) D.y?2sin(2x?) 233?22??2?)?( ) 7、已知sin(??)?,则cos(633A.

1155 B. C.? D.?

9933uuur1uuuruuur1uuuruuur8、如图,在ΔABC中,已知AN?NC,P是BN上一点,若AP?AB??AC, 22则实数?的值是( )

A N P

B C

1215 B. C. D. 3366?3?)内的大致图像是( ) 9、函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(,22A.

A B C D 10、已知函数f(x)?sin(2x??) (w?0,???2),将函数y?f?x?的图象向左平移

3?8个单位后,得到的图象关于y轴对称,那么函数y?f?x?的图象( ). A. 关于直线x??8对称 B. 关于点(?8,0)对称

C. 关于直线x???16对称 D. 关于点(??16,0)对称

3?]上为增函数,则211、若函数f(x)?sinx?2cos(x??)sin? (0????)在区间[?,?的取值范

围是( )

A.(0,] B.(0,] C.[π4π2??,] D.[,?) 424?12、已知平面向量a,b,c满足a?b?c?1,若a?b?围是( )

1,则(a?b)?(2b?c)的取值范2A. [1,2?3] B. [1,3?3] C. [3?3,2?3] D. [3?3,3?3]

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13、已知角?的终边过点(5,?12),则cos??14、在半径为5的圆中,

1sin??___________ 2?的圆心角所对的扇形的面积为_______ 515、已知A(?4,6),B(2,4),点P在线段AB的延长线上,且标为____

AP?PB,则点P的坐

13

16、《周脾算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成

一个大的正方形。若图中直角三角形的两个锐角分别为?,?,且小正方形与大正方形的面积之

???)?__________ 比为9:16,则cos(

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (17)(本题满分10分) 已知a?(2,?2),b?(?3,2). (1)求a?2b的值。

rr(2)当k为何值时,ka?b与a?2b平行?

(18)(本题满分12分) 已知tan(???)?3 4(1)若?为第三象限角,求sin?

?cos(4??)的值。 (2)求

sin(??)2sin2?

(19)(本题满分12分)

若a,b是夹角为120o的两个向量,且a?3,b?1设m?a?3b与n?a?kb (1)若m?n,求实数k的值;

(2)当k?0时,求m与n的夹角?的大小.

?

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