高中数学基本初等函数图像及性质

高中数学基本初等函数图像及性质

高中数学基本初等函数图像及性质

一次函数y?kx?b(b?0)的图象及性质

一次 函数 y?kx?b(b?0) k?0 b?0 yk，b 符号 k?0 b?0 yOOb?0 yOb?0 yb?0 yOO b?0 y图象 Oxxxxxx性质

y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二次函数f?x??ax2?bx?c?a?0?的图像及性质

f?x??ax2?bx?c?a?0? a?0 a?0 图像 bx??2a bx??2a b 2a 定义域 对称轴 ???,??? x??顶点坐标 ?b4ac?b2?,??? 2a4a???4ac?b2?,???? ?4a?b????,???递减 2a??值域 ?4ac?b2????,? 4a??b????,???递增 2a???b??,????递减 ?2a?单调区间 ?b??,????递增 ?2a?1 / 4

高中数学基本初等函数图像及性质

指数函数y?a(a?0,a?1)图象及性质

xy?ax 0?a?1 a?1 (a?0,a?1) y y 函数图象（0,1） （0,1） x 定义域 值域 恒过定点 单调性 x 对数函数y?logax(a?0,a?1,x?0)图像及性质 (a?0,a?1,x?0) 性质???,??? ?0,???即正数的任何次幂恒为正数 ?0,1?即a0?1 在定义域上为减函数 在定义域上为增函数 y?logax 0?a?1 Y Y a?1 函数图象（1,0） X （1,0） X 定义域 值域 恒过定点 单调性 补充性质 性质?0,??? ???,??? ?1,0?即loga1?0 在定义域上为减函数 在定义域上为增函数 “同”正“异”负 2 / 4

高中数学基本初等函数图像及性质

正弦函数 y?sinx

1.定义域：R； 2.值域：[?1,1].

3.单调性：在区间[???2k?,??2k?](k?Z)内，函数单调递增；

22在区间[??2k?,3??2k?](k?Z)(k?Z)内，函数单调递减；

224.对称性：对称轴x?k??5.周期性：T?2?；

?2，对称中心(k?,0),k?Z.

6.奇偶性：由sin(?x)??sinx知，正弦函数是奇函数；

余弦函数 y?cosx

1.定义域：R. 2.值域：[?1,1].

3.单调性：在区间?2k???,2k??(k?Z)内，函数单调递增；

在区间?2k?,2k????(k?Z)内，函数单调递减；

4.对称性：对称轴x?k?，对称中心(k??5.周期性：T??；

6.奇偶性：由cos(?x)?cosx知，余弦函数是偶函数；

?2,0),k?Z.

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