2009—2010学年 第二学期《理论力学》期末考试试卷(C卷)
班级:___________学号:___________姓名:___________
题号 得分 阅卷 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 解答题(12小题,共100分) [6.0分]1.图示输电线ACB架在两电杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离CD=f=1m，两电杆之间的距离AB=40m，设电线ACB的重量沿AB跨度均匀分布，其总重量Q=400N。求电线的中点和两端的张力。
[12分]2.图所示为一可沿路轨移动的塔式起重机。已知机身重W=500kN，重心在E点；最大起重量为P=250kN，e=1.5m，b=3m，l=10m。在左边距左轨O处附加一平衡重Q，试确定使起重机在满载及空载时均不致翻倒的Q与x之值。
[14分]3.不计自重的杆AB、AC、BC、AD连接如图a所示。其中C是固定铰支座，A、E是光滑铰链，B、D处光滑接触。在水平杆AB上作用有铅垂向下的力P。求证：不论力P作用在AB杆上的
任何位置，杆AC总是受到大小等于P的压力。
[7分]4.梁ABC的支承情况和载荷如图所示。已知：
。如不计梁重，求支座A和B的反力。
[7分]5.挂物的支架由三根相同的均质杆AC，BC和CD彼此固结而成如图示，各杆的重量均为Q。架子挂在固定铰链A上，并以B端搁在光滑的铅垂墙AB上，在架子的D端用绳吊起一重物，其重量为P。求在B点墙的反力和铰链A的反力。
[7分]6.用A字架和踏板所搭成的工作台如图示。踏板AE重处搁在A字架上。A字架重
，放在地基上。工作者重
，A端和基础成铰接，在B
，站在踏板的点E处。若图中
尺寸均为已知，各处均为光滑接触，试求A、C、D三处的约束反力。
[8分]7.两重块A和B相迭放在水平面上，B块重Q=200N；如图a所示。已知A块重W=500N，A块和B块间的摩擦系数为
，B块和水平面间的摩擦系数
。求拉动B
块的最小力P的大小。若A块被一绳拉住，如图b所示，此最小力P之值应为多少?
[9分]8.砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB和GCED在G点铰接。提起的砖重Q=120N，提砖的力P作用在砖夹的中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖间的摩擦系数f=0.5。求砖夹与砖接触面中点A到G点的距离b为多大才能把砖夹起。
[9分]9.均质杆AB斜放于铅垂墙与光滑滑轮间，如图所示。已知杆与墙之间的摩擦角为求平衡时杆长的极大值与极小值。
。
[9分]10.试用截面法计算图示桁架杆1、2、3、4的内力。
[7分]11.屋架的支座和载荷如图所示，试用图解法求支座反力，并用解析法校验。
[5分]12.今用火箭将宇宙飞船送出地球引力场作星际航行。若火箭由地球表面铅直向上发射，并假定在运送过程中火箭给飞船的力为常力Q=100kN，飞船的质量为500kg，地球半径R= 6371km,不计空气阻力。试求火箭与飞船脱离时飞船的最小速度以及此时距地心的距离。
答案部分
解答题(12小题,共100分) [6分]1.答案
[12分]2.答案解：首先考虑起重机在满载时的情况。这时，作用于起重机上的力有：W、P、Q，以及路轨的反力
、
；这是一个平面平行力系的平衡问题。如果超重机在图所示
=0。反之，要使起重机不翻倒，
，解出
（1）
，并令
>O，即
的位置将要发生翻倒，则轮A与轨道即将脱离接触，即就必须使
〉0。因此，只须写出一个力矩方程
即可解得不致翻倒的条件。列平衡方程
令
>O 得
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