【点评】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键． 6．（3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
次数 环数 运动员 甲 乙
10 10
7 5
7 5
8 8 、
8 9
8 9
9 8
7 10
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为则下列结论正确的是（ ） A．C．
＝＞
，s甲2＜s乙2 ，s甲2＜s乙2
，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，
B．D．
＝＜
，s甲2＞s乙2 ，s甲2＜s乙2
【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案． 【解答】解：（1）＝8； s
2
甲
＝（10+7+7+8+8+8+9+7）＝8；＝（10+5+5+8+9+9+8+10）
2
＝[（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）
+（7﹣8）2]＝1；
乙
s
2
2
＝[（10﹣8）2+（5﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）
+（10﹣8）2]＝，
＝
，s甲2＜s乙2，
∴
故选：A．
【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．（3分）如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，由点O是等边三角形ABC的内心可以得到∠OBC＝∠OCB＝30°，结合条件BC＝2即可求出△OBC的面积，由∠EOF＝∠BOC，从而得到∠EOB＝∠FOC，进而可以证到△EOB≌△FOC，因而阴影部分面积等于△OBC的面积．
【解答】解：连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°， ∵点O为△ABC的内心
∴∠OBC＝∠OBA＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB． ∴∠OBA＝∠OBC＝∠OCB＝30°． ∴OB＝OC．∠BOC＝120°， ∵ON⊥BC，BC＝2， ∴BN＝NC＝1， ∴ON＝tan∠OBC?BN＝∴S△OBC＝BC?ON＝
×1＝．
，
∵∠EOF＝∠AOB＝120°，
∴∠EOF﹣∠BOF＝∠AOB﹣∠BOF，即∠EOB＝∠FOC． 在△EOB和△FOC中，
，
∴△EOB≌△FOC（ASA）．
∴S阴影＝S△OBC＝故选：C．
【点评】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义、全等三角形的判定与性质、三角形的内心、三角形的内角和定理，有一定的综合性，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．
8．（3分）已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（ ） A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形
B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形 【分析】通过画图可解答．
【解答】解：A、如图1，可以得△ABC为等腰三角形，正确；
B、如图3，∠ACB＝30°，∠ABC＝60°，可以得△ABC的内角中有两角分别为30°和60°，正确；
C、如图2和3，∠BAC＝90°，可以得△ABC为直角三角形，正确；
D、不存在实数k，使得△ABC为等边三角形，不正确； 本题选择结论不正确的， 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数和正比例函数图象，等边三角形和判定，直角三角形的判定，正确画图是关键．
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。 9．（3分）分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝ （b+c+a）（b+c﹣a） ． 【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解． 【解答】解：原式＝（b+c）2﹣a2＝（b+c+a）（b+c﹣a）． 故答案为：（b+c+a）（b+c﹣a）
【点评】本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组． 10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝ 60 °．
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