在MN上方的磁场中运动时间：
12?R2?t3???4v2总时间：
mR EqmR Eqt?t1?t2?t3?2?
9．如图所示，真空中某竖直平面内有一长为2l、宽为l的矩形区域ABCD，区域ABCD内加有水平向左的匀强电场和垂直于该竖直面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的带电微粒，从A点正上方的O点水平抛出，正好从AD边的中点P进入电磁场区域，并沿直线运动，从该区域边界上的某点Q离开后经过空中的R点(Q、R图中未画出)。已知微粒从Q点运动到R点的过程中水平和竖直分位移大小相等，O点与A点的高度差h?度为g，求：
(1)微粒从O点抛出时初速度v0的大小； (2)电场强度E和磁感应强度B的大小； (3)微粒从O点运动到R点的时间t。
3l ，重力加速8
【来源】四川省攀枝花市2019届高三第三次统一考试理综物理试题
3mg243lm3g E?3gl ；(2)【答案】(1)v0?，B?；(3) t? 4q33g2ql【解析】 【详解】
（1）从O到P，带电微粒做平抛运动：
h?12gt0 223gl 3l=v0t0
所以v0?（2）在P点：vy=gt0?2vp=v0?v2y?13gl 253gl 6设P点速度与竖直方向的夹角为θ，则
tanθ?v04? vy3带电微粒进入电磁区域后做直线运动，受力如图，可知其所受合力为零，可知：
tanθ?mgmg? FEqsinθ?E?mgmg? fqvpB3mg 4qB?m3g
2ql
（3）设微粒从P到Q所用时间为t1，
t1?PD13l ?v02g设微粒从Q到R所用时间为t2，因水平和竖直分位移相等，得：
x2?v0t2
1y2?vyt2?gt22
2由题意得： x2?y2
微粒从0点运动到R点的时间t为：
t?t0?t1?t2
所以：t?43l 3g
10．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间有狭缝（间距d??R），匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为?q，加在
狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期为T，与粒子在磁场中的周期相同．一束该种粒子在t?0~T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.粒子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动；粒子重力不计，不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用.求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）粒子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间t0；
（3）实际中粒子的质量会随速度的增加而增大，加速后的质量m与原来质量m0的关系：
m?m0?v?，则①粒子质量增加1%后估计最多还能再加速多少次（需要简述理1????t?2由）？②若粒子质量最终增加2%，那么粒子最终速度为光速的多少倍（结果保留一位有效数字）？
【来源】【全国百强校】天津市实验中学2019届高三考前热身训练物理试题
2?m?2R2m【答案】（1）（2）（3）100次；0.2
qrqU0T【解析】 【详解】
v2解：(1) 依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心，则有：qvB?m
R电压周期T与粒子在磁场中的周期相同：T?可得T?2?r v2?m2?mB? ，
qrqB2?R12且Ekm?mv r2(2)粒子运动半径为R时：v?解得：Ekm2?2mR2 ?2T粒子被加速n次达到动能Ekm，则有：Ekm?nqU0
不考虑粒子在狭缝中的运动时间，又有粒子在电场中的加速次数与回旋半周的相同，得粒
T?2R2m子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间：t0?n??
2qU0T(3)粒子在磁场中的周期：T?2?n，质量增加1%，周期增大1%， qBr再加速次数不超过2次
?2?100T?1%加速后的质量m与原来质量m0的关系：粒子最终速度为：v?0.2c 即粒子最终速度为光速的0.2倍
m?m0v， m?1.02m0 1?()2c
11．如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，从点P(－6cm，0)进入电场，初速度v0=8×106m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。
【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合试题（物理部分) 【答案】(1)【解析】 【分析】
（1）粒子从P运动到Q做类平抛运动，利用平抛运动的知识求解； （2）进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。 【详解】
（1）粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子的质量为m，电荷量为q，设y轴方向粒子做匀速直线运动
(2)
沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动
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