小四奥数植树问题

植树问题

知识链接：在公路上植树，一般情况下是每隔相等的一段距离植1棵树，这样就出现了三个量，公路的长，树的棵树，相邻两棵树之间的间隔，知道其中任意的两个量，就可以求出第三个量。

植树问题有两种情况，一种情况时我们平常看到的，在马路的一边植树，这种情况下，“头”和“尾”是断开的，不封闭的；另有一种情况是在游泳池或池塘的周围植树，这种情况下，“头”和“尾”是相连的。这两种情况，植树的棵数和间隔数的算法是不一样的，下面我们来分别说明。

（1）“头”和“尾”不相接，两端都植树，这种情况下植树的棵树比间隔数多1，如下图，植了5棵树，出现了4个间隔。

基本关系式：

总距离÷间距+1=棵树

总距离÷（棵树—1）=间距 间距×（棵树—1）=总距离

（2）沿着长方形、圆形或其他封闭图形植树，“头”和“尾”相接，植树的棵数和间隔数相等，如下图，植了4棵树，出现了4个间隔。

基本关系式：

总距离÷间距=棵树 总距离÷棵树=间距 间距×棵树=总距离

例1.四（1）班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是4米。请你帮四（1）班同学算一算，他们一共要植多少棵树？

例2.在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根。算一算，这条路有多长？

例3.在两栋大楼之间的一段200米长的空地上等距离地栽了一排树，一共49棵。相邻两棵树之间的距离是多少米？

巩固练习：1.红旗小学开运动会，要求在主席台前50米长的空地上等距离地站一排打彩旗的学生，（两端都站），已知相邻两名学生之间的距离是2米。需要多少名学生？

2.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花（两端都放）。这样一共需放多少盆花？

3.两座楼房相距40米，在两座楼房的中间栽一排松树，每隔4米栽1棵。一共能栽多少棵？

例4.一个湖泊的一周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树。这个湖泊周围共可栽多少棵柳树？

例5.有一块长100米、宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树。一共可以植多少棵树？

巩固练习：1.一个湖泊的一周长1080米，在它的一周等距离的栽树270棵。相邻两棵树之间的距离是多少？

2.一个湖泊一周长1080米，沿湖泊周围每隔7米栽1棵柳树。一共可以栽多少棵柳树？

3.某住宅小区中间，有一块长48米、宽36米的长方形空地，小区管理部门决定在空地四周种上树苗，如果每隔6米种1棵。一共需要树苗多少棵？

4.有一块三角形果园，它的三条边长分别是90米、80米、74米。在它的周围每隔2米种上1棵树。共种了多少棵树？

课后作业：

1.一段公路长2340米，在 公路两旁每隔9米栽1棵树，两端都栽。一共可以载多少棵树？

2.某小学开运动会，在周长480米的运动场外圈安排检查人员，每隔30米安排1名检查人员。一共需要安排多少名检查人员？

3、健康路街道的两旁，一共载了40棵松树（两端都有），每相邻两棵树之间的距离都是50米。这条街道长多少米？