则直线MF:,与抛物线联立得,解得x=2或，即
∴故选：A.
【点睛】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，熟记焦半径公式，熟练计算是关键，是中档题.
8.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个.依次判断每个随机数即可. 【详解】由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个,∴满足条件的随机数为142,112,241,142，故恰好第三次就停止摸球的概率为故选：C
【点睛】本题考查古典概型，熟记古典概型运算公式是关键，是中档题，也是易错题. 9.设函数
，则（ ）
A. C.
在在
上单调递增 上单调递减
B. D.
在在
上单调递减 上单调递增
的最小正周期为，且
.
B.
C.
D.
组随机数：
【答案】A
【解析】 【分析】 将f(x)化简，求得【详解】又∵当故选：A.
【点睛】本题考查三角函数性质，两角差的正弦逆用，熟记三角函数性质，熟练计算f(x)解析式是关键，是中档题. 10.将函数
（为自然对数的底数）的图象绕坐标原点顺时针旋转角后第一次与轴相,k=-1,
,即
，再进行判断即可.
∵最小正周期为
为偶函数，所以
,
,
,f(x)单调递增，结合选项k=0合题意，
得
，
切，则角满足的条件是（ ） A.
【答案】B 【解析】 【分析】 设过原点的直线与【详解】设直线y=kx与解故选：B
【点睛】本题考查函数切线，熟练转化题意，准确计算切线方程是关键，注意逆向思维的运用，是中档题. 11.已知双曲线线段A.
的左，右焦点分别为，，点为双曲线右支上一点，，且
B.
，则该双曲线的离心率为（ ） C.
D.
即tan
相切，求得直线方程即可.
相切，切点为
又
，
B.
C.
D.
交左支于点.若
【答案】B
【解析】 【分析】 设m=
，在B
=m,由定义得
中运用余弦定理即可求解.
=m,，由双曲线定义得,∴
,即
又A
所以，解
在三角形AB中由勾股定理，求得
【详解】设AB=2m+2a,
m=解得e=
故选：B.
【点睛】本题考查双曲线定义，简单几何性质，熟记双曲线定义，熟练解三角形正确运算是关键，是难题. 12.已知函数
有下列四个命题：
命题1：存在实数使得函数命题2：存在实数使得函数命题3：存在实数使得函数命题4：存在实数使得函数
没有零点 有个零点 有个零点 有个零点
，其中为自然对数的底数，则对于函数
其中，正确的命题的个数是（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】
画出f(x)图像，令t=及t与【详解】
问题转化为a=
，即直线y=a与h(t)=
交点问题的讨论，
B.
C.
D.
的交点个数问题. 时
单调递减；.
，有
单调递增.
.
由题画出f(x)图像如图所示：
令t=则a==,h(t)图像如图：
当a>时，y=a与y=当a=-2时，y=-2与y=有一个交点，即t=当a=0时，y=0与y=交点，即t=
无交点，所以t=无解，故命题1正确；
交点为横坐标为t=-1或t=2,此时t=-1和t=2分别与y=f(x)
有两个零点，命题2正确；
交点横坐标为t=0或t=1,,此时t=0或t=1分别与y=f(x)有2个
共4个零点，命题3正确；
交点有两个，横坐标均满足0 当0 有6个零点，故命题4正确
相关推荐：
loading