故选：D.
【点睛】本题考查函数与方程，函数的图像，将函数分为内外两层，研究其特征是关键，注意考虑问题要全面，是难题，易忽略命题1无零点的情况.
二、填空题。
13.命题【答案】【解析】 【分析】
由特称命题的否定直接写出结论即可. 【详解】由题命题p的否定为：故答案为
,
，则
是_____；
【点睛】本题考查特称命题，熟记特称与全称命题的否定是关键，是基础题，易错点是改为
14.已知向量【答案】【解析】 【分析】 由【详解】故答案为
求得x,得到
的坐标，再求模长即可.
, ∴
，
，
，若
，则
______；
，∴2x+2=0,∴x=-1, ∴
【点睛】本题考查向量的坐标运算，模，熟记垂直性质，熟练计算模长是关键，是基础题. 15.如图，在四棱锥点,若
，
中，底面
为菱形，
底面
.为对角线
与
的交
，则三棱锥的外接球的体积是____；
【答案】【解析】 【分析】 由底面
为菱形，得BD⊥AC,进而推得BD⊥面PAC,得三角形PBO与PAO为直角三角形，
确定球心位置为PA中点即可求解. 【详解】底面∴
为菱形，为对角线
面PBD, ∴AC，=
与
的交点,∴BD⊥AC,又
底面
，
,BD∩PB=B, ∴AC 即三角形PBA与PAO均为直角三角形，∴，∴PA=2=2R, ∴R=1,故三棱锥
的
斜边中点即为球心，∵外接球的体积是故答案为
【点睛】本题考查三棱锥外接球，线面垂直判定,熟练运用线面垂直与线线垂直证明是关键，是中档题. 16.在且
中，、、分别是角、、的对边，若，则
的最大值是____________.
，
，
【答案】2【解析】 【分析】
由正弦定理化简
运用基本不等式求解即可.
, ，求得A=,平方得b,c的关系式，
【详解】由正弦定理得sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosA,又sinA≠0,所以cosA=9=
2
故答案为2
,即
,
平方得
,当且仅当b=2c
,整理取等，解得
【点睛】本题考查三角变换，向量运算，基本不等式，熟记三角公式，熟练计算向量运算，且善于构造基本不等式是关键，是难题.
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知是首项为的等比数列，各项均为正数，且
的通项公式；
，求数列 (2)
的前项和.
.
（1）求数列（2）设【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）由即可. 【详解】（1）设由解得因
得q方程求解即可；（2）变形为 裂项求和
的公比为，
，
，
，所以
，所以
.
，
得 ，或
各项都为正数，所以
【点睛】本题考查等比数列通项公式，裂项相消求和，熟记等比数列通项，熟练计算裂项求和是关键，易错点是裂项时提系数，及剩余项数，是基础题.
18.某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表： 年份 投资金额（万元） 年利润增长（万元）
（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数） （2）现从2012年—2018年这年中抽出三年进行调查，记这三年中
年利润增长投资金额，设
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 （万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.
参考公式：.
参考数据：【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）先求
，
，.
,11.43万元(2)见解析
，代入公式求得；由（，）在回归直线上求得即可；（2）列
出年份与的表格，得到的可能取值为1,2,3，分别计算概率，写出分布列，求出期望即可. 【详解】（Ⅰ）
，
，
，
那么回归直线方程为：将
代入方程得
即该公司在该年的年利润增长大约为11.43万元. （Ⅱ）由题意可知， 年份
的可能取值为1,2,3，
;
2012 1.5 2013 2 2014 1.9 2015 2.1 2016 2.4 2017 2.6 2018 3.6 ;
相关推荐：
loading