（ii）若当当所以
在
，由，得
时，
时，
；
或；
，
单调递减，
，则
时，
， ；当
单调递减，
时，函数
在
上单调递增；
在
时，单调递增
上单调递减；
上单调递减，
；
单调递增.
（iii）若当所以
在
综上所述，当当
时，函数
当时，函数在上单调递减，
，
，所以
上单调递增.
（2）由（1）知，由于由于
有两个极值点当且仅当
满足
的两个极值点，则，
. 设
.
.
当所以所以
时，在
，所以
单调递减，又
，即
.
.
.
【点睛】本题考查函数导数与单调性，证明不等式，第一问讨论要全面，并且要关注定义域，第二问减元思想的运用，是难题.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 已知曲线的极坐标方程为立平面直角坐标系
，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建
，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的
横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线 （1）求曲线的直角坐标方程； （2）已知直线的参数方程为线距离的最大值. 【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）先化
为
，利用变换
得即可；（2）
(2)
，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直
设，
，
得求最大值即可.
【详解】（1）由得所以曲线的方程为设曲线上任意一点则
即
，
，变换后对应的点为
，
代入曲线的方程
所以曲线的直角坐标方程为（2）设
中，整理得
；
,
，则到直线：其中为锐角，且
， ，
的距离为，
当时，取得最大值为
．
所以点到直线l距离的最大值为
【点睛】本题考查极坐标与直角坐标互化，图像变换，点到直线距离，熟记图像变换原则，熟练计算点线距是关键，是中档题. 23.[选修4-5：不等式选讲]
设函数（1）求不等式
.
的解集；
在
(2)
上有解，求实数的取值范围.
（2）已知关于的不等式【答案】(1) 【解析】 【分析】
（1）零点分段去绝对值解不等式即可（2）由题离变量a即可. 【详解】（1）不等式等价于解得
，
；
，即
或
，即
或
在上有解，去绝对值分
所以原不等式的解集为（2）当所以即所以，
时，不等式在在．
上有解 上有解，
，
【点睛】本题考查绝对值不等式解法，不等式有解求参数，熟记零点分段，熟练处理不等式有解问题是关键，是中档题.
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