8．数列{
}中的最大项是（ ）
A．第11项 B．第12项 C．第13项 D．第14项 【考点】数列的函数特性． 【分析】an=可得出． 【解答】解：an=
=2+
，当n＜4π时，an＜2；当n＞4π时，an＞2且单调递
=2+
，当n＜4π时，an＜2；当n＞4π时，an＞2且单调递减．即
减．
12＜4π＜13．
∴当n=13时，an取得最大值． 故选：C．
9．若f（x）=﹣x2+ax+2+lg（2﹣|x|）（a∈R）是偶函数，且f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是（ ） A．（，+∞）
B．（﹣∞，） C．（，2） D．（﹣1，）
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】利用f（x）=﹣x2+ax+2+lg（2﹣|x|）（a∈R）是偶函数，求出a，确定定义域为（﹣2，2），在（0，2）上单调递减，f（1一m）＜f（m），化为2＞|1一m|＞|m|，即可求出实数m的取值范围．
【解答】解：∵f（x）=﹣x2+ax+2+lg（2﹣|x|）（a∈R）是偶函数， ∴f（﹣x）=f（x）即﹣x2﹣ax+2+lg（2﹣|x|）=﹣x2+ax+2+lg（2﹣|x|）， ∴a=0，
∴f（x）=﹣x2+2+lg（2﹣|x|）定义域为（﹣2，2），在（0，2）上单调递减， ∵函数是偶函数，且f（1﹣m）＜f（m）， ∴f（|1﹣m|）＜f（|m|）， ∴2＞|1﹣m|＞|m|， ∴﹣1＜m＜，
故选：D．
10．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai?ai+1=0（i=1，2，3），则（ ）
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A．a1+a2+a3+a4=0
B．|a1+a2+a3+a4|=2或2
C．ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量 D．a1，a4是一对单位正交向量
【考点】平面向量的正交分解及坐标表示． 【分析】ai?ai+1=0（i=1，2，3），可得a1=a3或a1=﹣a3．a2=a4或a2=﹣a4．即可排除A，B，C．得出正确答案．
【解答】解：∵ai?ai+1=0（i=1，2，3），∴a1=a3或a1=﹣a3．a2=a4或a2=﹣a4． ∴可取a1=（1，0），a2=（0，1），a3=（1，0），a4=（0，1）或（0，﹣1）． a1=（1，0），a2=（0，1），a3=（﹣1，0），a4=（0，1）或（0，﹣1）． 取a2=（0，﹣1）同样可得． 即可排除A，B，C． 因此D正确． 故选：D．
11．设Z是整数集，实数x，y满足，若使得z=ax+y取到最大值的点（x，y）有
且仅有两个，则实数a的值是（ ） A．5 B．一5 C．1 D．一1 【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，得到可行域内的整点，把满足条件的整点坐标代入目标函数得答案．
【解答】解：如图，可行域为三条直线x+y=4，x﹣y=0，y=5x+4围成的区域（含边界）内的整点，
依题意，最优解是（﹣1，﹣1），（0，4）， ∴﹣a=5，即a=﹣5． 故选：B．
12．已知函数y=（≤x≤2）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）
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A．（0，]∪[4，+∞） B．[，1）∪（1，4] C．（，1）∪（1，4） D．（0，
）∪（4，+∞）
【考点】函数与方程的综合运用．
【分析】作函数y=（≤x≤2）与函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象，利用数形结合的方法求解即可．
【解答】解：作函数y=（≤x≤2）与函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象， 结合图象可知，当0＜a＜1时，a2≥， 解得
≤a＜1；
≤2，
当a＞1时，解得1＜a≤4． 综上可得，故选：B．
≤a＜1或1＜a≤4．
二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案坡在答题卡的相应位置） 13．执行如图所示的程序框图，则箱出的s的值为 1023 ．
【考点】程序框图．
【分析】解答算法框图的问题，要依次执行各个步骤，特别注意循环结构的终止条件，本题中是i＞10就终止循环，因此累加变量累加到值10，于是计算得到结果．
【解答】解：模拟执行程序框图，可得算法的功能是求S=0+1+2+…+2i﹣1的值，
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因为退出循环的i的值为11，所以输出S=1+2+…+29=1023． 故答案为：1023． 14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为 8+2π ．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由几何体的三视图可得原几何体为一个正方体，但四周都切去了四分之一圆柱，然后结合正方体、圆柱的全面积及侧面积的求法得答案．
【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个正方体，四周都切去了四分之一圆柱，上下两底面面积之和为2×2×2﹣2π，
四个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积，且侧面积之和为4π， ∴该几何体的表面积为8+2π． 故答案为：8+2π．
15．柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶，牛奶公司的员工可能在早上6：30一7：30之间将鲜奶送到他家，萌萌早上上学的时间在7：00一7：40之间，则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率为
．
【考点】几何概型．
【分析】设鲜奶人到达的时间为x，萌萌离家的时间为y，以横坐标表示鲜奶送到时间，以纵坐标表示萌萌离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可．
【解答】解：以6：30为计时点，设鲜奶人到达的时间为x，萌萌离家的时间为y，
以横坐标表示鲜奶送到时间，以纵坐标表示萌萌离家时间，建立平面直角坐标系（如图）， 则萌萌在上学前能得到鲜奶的事件构成区域
如图示：
∴所求概率P=1﹣故答案为：
．
=．
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