模拟试题三及答案

模拟试题三及答案

考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、（共25分，每小题5分）基本计算题

1. 试应用冲激函数的性质，求表示式?2t?(t)dt的值。

???

2．一个线性时不变系统，在激励e1(t)作用下的响应为r1(t)，激励e2(t)作用下的响应为r2(t)，试求在激励D1e1(t)?D2e2(t)下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。

3．有一LTI系统，当激励x1(t)?u(t)时，响应y1(t)?3e?2tu(t)，试求当激励x2(t)??(t)时，响应y2(t)的表示式（假定起始时刻系统无储能）。

4．试绘出时间函数t[u(t)?u(t?1)]的波形图。

5．试求函数(1?e?2t)u(t)的单边拉氏变换。

二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为H(s)?s?3，试求（1）该2s?7s?10系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。

三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。

1f?t???2?13412?tO?14?11412

四、（10分）信号f(t)频谱图F(?)如图所示，请粗略画出：

（1）f(t)cos(?0t)的频谱图；（2）f(t)ej?0t的频谱图（注明频谱的边界频率）。

1 F(?)

??2??0??10 ?1?0?2?

d2dd五、（25分）已知2f(t)?3f(t)?2f(t)?2e(t)?6e(t)，且e(t)?2u(t)，

dtdtdtf(0?)?2，f'(0?)?3。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系

统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。

s?2，试求：（1）画出2s?4s?7直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 六、（15分，每问5分）已知系统的系统函数H?s??