第3章 数据分布特征的统计描述习题

7 8 950 1 000 64.0 69.0

[解] 产品销售额的平均数=536.25，标准差=289.2204；

?其标准差系数?289.2204?0.5393

536.2521.6004?0.6644

32.5125销售利润的平均数=32.5125，标准差=21.6004

?其标准差系数?根据标准差系数的计算结果，产品销售额的标准差系数较小，说明产品销售额离散程度较小，分布比较均匀。

7．某高校学生参加英语四级考试的优秀率和合格率分别为15%和90%，试计算优秀率和合格率分布的方差和标准差。

[解] 该题属于求0－1分布的方差和标准差 由题意得优秀率P1＝15％，合格率P2＝90％ ∴优秀率的方差和标准差

?12?P1(1?P1)?0.15?0.85?0.1275 ?1?0.3571∴合格率的方差和标准差

2?2?P2(1?P2)?0.9?0.1?0.09

?2?0.3

8.某粮食作物的产量和播种面积资料如下，试测定其偏度和峰度。

亩产量x 播种面积f 400～500 500～600 600～700 700～800 800～900 900～1 000 合计 6 30 50 60 40 14 200 [解]

亩 产 组中值xi （百斤） 1 4～5 4.5 2 5～6 5.5 3 6～7 6.5 4 7～8 7.5 5 8～9 8.5

6 9～10 9.5

fi 6 30 50 60 40 14 200 xifi x?x ?x?x?2f ?x?x?3f ?x?x?4f 27 165 325 450 340 133 1440 -2.7 -1.7 -0.7 0.3 1.3 2.3 43.74 86.7 24.5 5.4 67.6 74.06 302 -118.098 318.8646 -147.39 250.563 -17.15 1.62 87.88 -22.8 12.005 0.486 114.244 1087.94 170.338 391.7774 x??xf?f?1440302?7.2（百斤），???1.51?1.2288； 200200?22.8?偏度??3?2003??0.0614?0 3?1.22881087.94?峰度??44?3?2002?3?2.3857?3??0.6143?0

?负偏；低峰态。??302??200??