一次函数复习
【课程标准】
1.掌握一次函数的定义，图像及性质。
2.掌握用待定系数法确定一次函数解析式以及平移规律。
3.理解一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系，并能应用解决问题。
【总体目标】 定义图像与性质 【学习过程】
一次函数 解析式 与方程不等式的关系应用 活动一：【知识梳理】
复习目标：1.通过知识梳理，形成网络。 2.灵活运用知识，解决问题。 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。 当b____时， 函数y=____(k____)叫做正比例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点：
(1).解析式中自变量x的次数是___次 ⑵.比例系数_____。
2、（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （_____），(______)的_________。
（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 （0，___),（____，0)的__________。 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
则l1与l2
5、若直线l1：y= k1x+ b1与l2 ：y=k2x+b2平行，则k1 k2，若k1≠k2，
【特别提醒：y随x的变化情况，只取决于 的符号与 无关，而直线的平移，只改变 的值 的值不变】 6、用待定系数法求一次函数解析式：
关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式
2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式
3、解关于系数的方程或方程组
4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中
7、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组
①、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 代入y= kx+ b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。
②、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立
③、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标
④、用图象法解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个 分别对应的 ，其图象的 即为方程组的解。反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的 。 。 【特别提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决
2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】
8、应用一次函数解决实际问题。
活动二：【小试牛刀】
复习目标：通过独立解答，检测掌握知识的情况，及时补救。
1、下列函数关系式中，y是x的一次函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
2
（1）y= - x - 4 （2）y=x （3）y=2πx （4）y=0.5x+5 一次函数有 ，正比例函数有 。
2、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0 4、函数y?(2m?1)x2?m?m?3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 5、已知一次函数y=-________的解． 231x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，?0)?，?则A?点可看成方程组22 6、已知在同一坐标系上有一次函数y1=x－1和y2?（1） y1=x－1和y2?1x的图像。观察图像，回答问题。 21x的交点坐标为（ ， ） 2（2） 当x取何值时，y1＞ y2？ （3） 当x取何值时，y1 ＜y2？ 三、综合提升 复习目标：1.综合运用一次函数的定义图形性质。 2.应用函数与方程、不等式的关系，综合解决问题。 2-m2 例1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x （1）写出其函数关系式。 （2）画出函数图像。 （3）写出它的性质。 （4）当y>0,y<0时，求出x的范围。 （5）当2≤x≤3时，y的范围。 +3是一次函数。 2-m2 变式训练：求m为何值时，关于x的函数y=（m-1）x+3是一次函数。 问题同上。 例2、直线m与直线y?2x?1的交点的横坐标为2，与直线y??x?2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数表达式。 我的收获：______________________________ 四．本节课的收获： 对照复习目标：1.掌握一次函数的定义，图像及性质。 活动五：测评验收 2.掌握用待定系数法确定一次函数解析式以及平移规律。 3.理解一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系， 并能应用解决问题。谈收获。 对照本节课的复习目标1.掌握定义、图像、性质，会求解析式。 2. 理解函数、方程与不等式的关系，落实学生掌握情况。 1.一次函数、 2、已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，那么k、b符号正确的是（ ） A k＞0 b＞0 B k＜0 b＞0 C k＞0 b＜0 D k＜0 b＜0 的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（ ） y、 、 、 x 3、关于x的函数y=（m-2）x m2?3+2+m是一次函数，则m=____ 14、已知点（x1，3）（x2，-2）都在直线y??x?2上，则x1、x2大小关系是（ ） 2 A. x1＞x2 B.x1?x2 C. x1＜x2 D.不能比较
相关推荐：
loading