2019年中考数学真题分类 反比例函数 解答题(20题)精选
1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m的图象在第二象限交于点B，x3． 3与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为（-3，0），cos∠ACO=（1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当x＜0时，kx+b＜
m的解集． x
2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=过点A．
（1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y=
1kx+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数y=的图象经2x1kx+5的图象与反比例函数y=的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积． 2x
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3.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系．
4.如图，反比例函数
和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式
的x的取值范围．
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5.如图，已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象相切于点C． （1）切点C的坐标是 ；
（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y=﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时，求k的值．
6.如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y=﹣x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）写出不等式kx+b＞﹣
的解集．
的图象交于A、B两点，且与
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7.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y=的图象上，直线y=
k（x＞0）x2x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE． 3（1）求k，b的值； （2）求△ACE的面积．
8.如图，直线y=x与双曲线y=
k（x＞0）相交于点A，且OA=2，将直线向左平移一个单位后与双曲线相x交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点． （1）求直线BC的解析式及k的值； （2）连结OB、AB，求△OAB的面积．
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9.如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较大小：AD BC（填“＞”或“＜”或“=”）； （3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．
10.如图，?ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是﹣4，?ABCD的面积是24．反比例函数y=的图象经过点B和D，求： （1）反比例函数的表达式； （2）AB所在直线的函数表达式．
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