中国计量学院本科毕业设计（论文）
图3.2 横关节设计图
3.3 纵关节部分的结构设计
纵关节的设计要求是重量轻、刚性强、弯曲形变小，并且结构紧凑。纵关节与横关节一样，由连接套、空心轴、外套筒、延伸管等组成。结构如图3.3。
图3.3 纵关节设计图
3.4 六自由度柔性臂结构装备总图
六自由度柔性臂的结构装备总图如3.4所示。
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图3.4 柔性臂的装备图
图3.5为装配图的零件爆炸示意图。
图3.5 装配图的零件爆炸图
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3.5本章小结
本章主要介绍了柔性测量臂的机械结构具体设计方案。包括了基座部分结构设计，横关节部分结构设计及纵关节部分结构设计。基座是坐标测量机的支承件，起着支撑测量机上所有部件，并保证精度的作用。测量机中的横关节部件主要用于连接相邻的两个臂身杆件，以实现高精度转动。它要求结构紧凑,转动灵活,相应的转轴强度高,刚性大,弹性变形小。纵关节的设计要求是满足重量轻、刚性强、弯曲形变小，结构紧凑等特点。本章还给出了本次设计的结构装备总图，以图片形式介绍了六自由度柔性臂的设计方案。
4 柔性臂坐标测量机的误差分析与精度分析
4.1 误差分析
关节式坐标测量机是一种串联式的空间开链连杆机构，虽然它结构紧凑、操作灵活，但具有误差传递、放大等缺点。再加上因为加工和装配，以及环境温度变化和受力变形等影响，都将引起测量机各关节臂产生误差。
通过对系统可能存在的误差进行分析和分类，就可以对系统的理想模型进行修正，从而保证测量机的总体精度。 4.1.1 柔性臂坐标测量机系统主要误差
测量机测头的位置是通过一系列坐标变换得到的，由于各项误差因素的存在，坐标系产生了微分运动，坐标变换中的转换矩阵与实际的转换矩阵有偏差，从而导致最终的测量结果存在误差。因为关节式坐标测量机的各级关节和杆件的误差不是简单的相加而是逐级剧烈放大和叠加的，尤其是角度的误差，即使是很小的角度误差，经过杆长的放大也会产生可观的测量误差[30-31]。
关节式坐标测量机的误差可以分为两类：一类是系统误差，还有一类是随机误差。其中系统误差是可以通过对系统的结构参数进行标定和补偿来基本消除的，而随机误差是测量机在测量过程中随机出现的误差，难以确定，且无法进行修正或补偿。
4.1.2 柔性臂坐标测量机系统主要误差源
关节式坐标测量机的误差可以分为两类，即系统误差和随机误差。这两种误差主要来源于以下7个方面[29]：
1）角度编码器误差。是指由角度传感器测角引起的误差，它包括了节零位误差和角度测量误差。
2）臂受力形变弯曲带来的误差。关节臂通常在自重和操作力的作用下所产
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生的弯曲变形引起的误差。
3）臂的热变形误差。指的是关节臂的杆长受温度的变化而引起的误差,通过测定关节臂材料的热膨胀系数,并根据20度时的杆长和使用时的温度变化来计算出热变形杆长误差。
4）结构参数误差。包括杆件有效长度误差,相邻关节轴线不垂直产生的误差及偏置量误差。
5）臂的运动误差,也即关节晃动误差。
6）测头探测引起的误差，即测头因测量力的不同而引起的误差。 7）软件系统误差与电气系统误差。即由软件建模的准确性和外界干扰信号所引起的误差。
测量机的误差产生原因有很多种。其中，角度编码器误差、结构参数误差和臂的运动误差对测量机的精度影响最大。
4.2 误差的补偿
影响测量机准确度 (和精度) 的因素主要有两个方面, 一是测量机本身系统, 二是外部环境影响。因此, 产生的误差有系统误差和随机性误差两种。误差的补偿方法也分为系统误差补偿法和随机误差补偿法。
随机误差补偿方法适合于任何测量环境。但此方法对机型结构有要求, 且成本太高, 一般很少使用。系统误差补偿有两种方法, 一是通过提高机械制造装配精度对机器环境加以改造, 但此方法成本高, 且有一定的限度。二是软件补偿方法。用软件补偿方法也很多, 且各有利弊。
下面主要分析臂的关节晃动和杆件参数所导致的误差。这两种误差是三坐标测量机的主要误差来源。 4.2.1关节晃动导致的误差
由于关节存在间隙晃动，将产生三个微分运动量：径向跳动、轴向窜动以及角偏摆，如图4.1。
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