人教版2019-2020学年中考数学三模试题(II)卷(模拟)

人教版2019-2020学年中考数学三模试题（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 在平面直角坐标系内，点P（2m+1，m-3）不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2 . 如图，在边长为8的等边△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，EF⊥AC于F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（ ）

A．4

B．

C．

D．

3 . 厉害了，我的国!“中国制造”震撼世界。2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学计数法表示正确的是（ ） A．1.365×106

B．1.365×105

C．13.65×104

D．1365×103

4 . 下列命题中，正确的是（ ） A．任何有理数的偶数次方都是正数 B．任何一个整数都有倒数 C．若b=a，则|b|=|a|

D．一个正数与一个负数互为相反数

5 . 下列运算正确的是（ ）. A．a5＋a5 =a10

B．a6×a4=a24

C．a6÷a3=a3

D．(a2)3=a5

6 . 不等式组

的解集表示在数轴上为（ ）

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A． B．

C．

D．

7 . 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．正方形

B．等边三角形

C．圆

D．平行四边形

8 . 在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（ ） A．2x+4（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44

9 . 以下4个有理数中，最小的是（ ） A．﹣2

B．1

C．0

D．﹣1

B．4x+2（14﹣x）=44 D．2x+4（x﹣14）=44

10 . 若函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

11 . 某公司10名职工5月份工资统计如下表： 工资/（元） 4000[ 4200 4400 4600 人数

1 3 4 2 该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ） A．4400，4400

B．4400，4300

C．4200，4200

D．4200，4300

12 . 如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

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A．∠1=∠3

B．∠1=∠4

C．∠2+∠3=180°

D．∠3=∠5

二、填空题

13 . 分式方程＝1的解为_____．

14 . 如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点

…

于点

作轴的垂线交反比例函数,过点

作

于点

的图象于点……记

的面积为

…,

,过点作

的面积为

……的面积为，则…等于_________．

15 . 若分式有意义，则、应满足的关系式是____________．

16 . 一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2 ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

17 . 关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

18 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB中点，MH⊥BC，垂足为点H，CM与AH交于点O，如果AB=12，那

么CO=_______．

三、解答题

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19 . 如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.

（1）求证：PC是⊙O的切线.

（2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.

20 . 先化简，再求值：，其中，.

21 . 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价以上的，每多买一只，售价就降低可以按

元／只，售价元／只．为了促销，专卖店决定凡是买只

元（例如，某人买

元／只．

只计算器，于是每只降价元，就

元／只的价格购买），但是最低价为

（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？

（2）写出当一次购买只时（ ），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；

（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，

为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元／只至少要提高到多少元？

22 . 为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：计图．

；B：

；C：

；D：

），并绘制出如图所示的两幅不完整的统

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（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两不同的点A（-1，0），B（m，0）(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．

（1）求m的值和该抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

23 . 如图1，抛物线图象经过点

交轴于点

是抛物线上第二象限内一点.

和点，交轴于点，一次函数的

，，点

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（1）求二次函数和一次函数的表达式；

（2）过点的周长为.

作轴的平行线交于点，作的垂线交于点，设点的横坐标为，

①求关于的函数表达式； ②求

的周长的最大值及此时点

的坐标；

（3）如图2，连接写出点

，是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，直接

的横坐标；若不存在，请说明理由.

24 . 如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,并且CE∥BD,连接D A．

求证:四边形BCED是菱形.

25 . （1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

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参考答案

一、单选题

1、

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3、

4、

5、

6、

7、

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10、

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二、填空题

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3、

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6、

三、解答题

1、

2、

3、

4、5

、

6

、

7、

8、

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