【详解】
由题意，执行给定的程序框图，输入n?10，可得： 第1次循环：S?1,i?2； 第2次循环：S?1?,i?3； 第3次循环：S?1?1311?,i?4； 351111???L?,i?11， 357191111???????)， 35719LL
第10次循环：S?1?此时满足判定条件，输出结果P?4S?4(1?故选：B. 【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中认真审题，逐次计算，得到程序框图的计算功能是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A．5 【答案】C 【解析】
B．7
C．9 D．11
循环依次为S?1?2?3,K?1?2?3;
S?3?6?9,K?3?2?5;S?9?10?19,K?5?2?7;S?19?14?33,K?7?2?9;结束循环,输出K?9;选C.
12．执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为（ ）
A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 5【答案】D 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，读出程序框图实现的功能，即可求得输出结果. 【详解】
模拟执行程序框图，根据题意可知，
k?1,a?k?2,a?k?3,a?k?4,a?1； 52； 54； 53； 5k?5,a?k?6,a?L
1； 52； 5故归纳总结可得a的取值周期为4，
结合题中判断条件，k?2019，又2019?504?4?3可知： 输出的a?故选：D. 【点睛】
本题考查求程序框图的输出结果，解题时，应模拟程序框图的运行结果得出结论，属中档题.
4. 5
13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九
章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为( )
A．5 C．25 【答案】D 【解析】 【分析】
B．12 D．50
根据程序框图依次运行，直到i?0，结束循环，输出v的值，得出结果. 【详解】
由题意，运行该程序，
输入n?4，x?2，则v?1，i?4?1?3?0，判断框成立； 则v?1?2?3?5，i?3?1?2?0，判断框成立； 则v?5?2?2?12，i?2?1?1?0，判断框成立； 则v?12?2?1?25，i?1?1?0?0，判断框成立；
则v?25?2?0?50，i?0?1??1?0，判断框不成立，输出v?50. 故选：D. 【点睛】
本题考查程序框图，关键在于准确识别循环结构和判断框语句，属于基础题.
14．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（ ）
A．90，86 【答案】C 【解析】
B．94，82 C．98，78 D．102，74
执行程序框图，x?86,y?90,s?27；x?90,y?86,s?27；x?94,y?82,s?27；
x?98,y?78,s?27，结束循环，输出的x,y分别为98,78，故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
15．执行如图所示的程序框图，令y?f(x)，若f(a)?1，则实数a的取值范围是（ ）
A．(??,2)?(2,5] C．(??,2)?(2,??) 【答案】D 【解析】
B．(??,?1)U(1,??) D．(??,?1)?(1,5]
分析：先根据程序框图得f?x?解析式，再根据分段函数解三个不等式组，求并集得结果.
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