凯里一中2018届《黄金卷》第三套模拟考试
文科数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合
，为整数集，则集合
中所有元素之和为（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】由
，有
，则
,
，
所有元素之和为.
故选：． 2. 已知复数
，其中是虚数单位，则在复平面内，的共轭复数对应的点所在象限是（A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】，
，所以所对应的点在第四象限．
故选：． 3. “
”是“
”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】
，
，
，
∴ “”是“
”的充分不必要条件．
故选：． 4. 命题：，，则为（ ）
A. ， B. ， C.
，
D.
，
【答案】A
【解析】根据特称命题的否定,易知原命题的否定为:
）故选： 5. 函数
的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】因为故选：．
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 6. 已知A. B. 【答案】C 【解析】故选：．
7. 某同学通常在早上6:00-7:00的任意时刻起床，但在6:55之后起床就会迟到，那么该同学迟到的概率为（ ） A. B. 【答案】B
【解析】根据几何概型概率计算公式计算:故选：
C.
D.
，则 C.
（ ）
D.
是奇函数,图像关于坐标原点对称,排除
,又因为
.
8. 若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ）
A. B. 2 C. 【答案】B
D. 4
【解析】作出可行域如图所示，
设
． 故选：．
，则表示可行域内的点与原点的距离的平方．由图知，所以
点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 9. 已知实数A.
B.
，若函数
C.
D.
的零点所在区间为
，则的取值范围是（ ）
【答案】D 【解析】将
，画出图象，易知当
的零点所在区间为时满足题意．
转换为
与
的图象交点所在区间为
故选：．
10. 设，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若③若
，，
，则，
；②若，则
，；④若
，，
，则
，
； ，则
.
则正确的命题为（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】C
【解析】对于①，还可能有故选：．
11. 取数游戏：每次游戏中，游戏人按动游泳按钮，就从如图：
的三个窗口中各弹出一个数字，
，故①错；对于②，与还有可能异面，故②错；③④正确．
其中：最左边窗口可随机弹出数字4或3，中间窗口可随机弹出3或2，最右边窗口可随机弹出2或1.若弹出的三个数字为“顺子”（如：432），则可获奖10元，若有相邻两位数字相同，则可获奖8元，其他情况获奖-2元.甲玩了8次游戏后，乙问甲的获奖情况，甲说：“23元有余，28元不足，3除不尽.”那么甲在这8次游戏中得到“顺子”、“相邻两位数字相同”、“其他情况”的次数依次为（ ） A. 0，4，4 B. 2，2，4 C. 2，3，3 D. 1，3，4 【答案】D
【解析】填好的三位数可能是：
四种情况；获元的有
.获10元的有
两种情况．甲获奖的可能有
两种情况；获8元的有元．但奖金均为偶数.
所以只能有24,26元两种可能，又不能被3整除,最后确定奖金为26元,可代答案检验1,3,4符合要求． 故选：．
12. 已知：定义在上的可导函数对称.若函数
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】B 【解析】由题意得：故对称点的坐标为则所以故选：．
点睛：对三次函数来说，其导函数为二次函数，其对称轴对应三次函数的对称点的横坐标，解决本题的关键就是挖出中心对称，从而把函数值关系转化为自变量的关系问题.
．又当，即
．又
时，．
，其图像关于，知
， 在
上恒单调递增．故点
与点
关于点
对称，
对称，故原函数
的图像关于点
对称，且
，
，且
的图象关于点
，
，则
对称的充要条件是导函数
（ ）
的图象关于直线
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
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