2013－2014学年度
武汉市部分学校九年级调研测试
数 学 试 卷
武汉市教育科学研究院命制 2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；
2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；
3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 yA．－2 B．2 C．0 D．－1 CD2．式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
ABxOA．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－1 3．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为 A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）
4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4 5. 下列计算正确的是
A.(a?b)?a?b B. (?2a)??4a C.(a)?a D.a?a2?a3 6．下列运算正确的是
A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63 C．－150+250=400 D. 8÷（－16）=－0.5
7．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是
A B C D
8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：
22222527九年级数学试卷 第 1 页 （共 9 页 ）
读者职业分布扇形统计图读者职业分布条形统计图人数（万人）学生其他商人12.524职工学生职工商人其他职业若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有职工为 A．3500 B．7000 C．10500 D．14000
9．如图，第一个正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM,再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN,再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形形ATPQ??按此规律所作的第9个正方形的边长是 EMA．
981816 B． C． 41632BMD．276 16NPDTFAHCBANCQ第10题图 第9题图
10．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，AC=3．点M是边BC上一点，点N是边AC上一点（不与
点A、C重合），且MB=MN，则MB的取值范围是
A．
332323≤BM<3 B．≤BM≤3 C．≤BM<3 D．≤BM<3 2233第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11．分解因式：3ax2?3ay2=________________.
12．据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保
障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果。将数字150000用科学记数法表示应为 . 13．在一个袋子中装有外形均相同的5个小球，分别写有“CHINA”英文拼写中的一个字母，从中随机摸
出一个小球．则摸到的字母为元音字母的概率是_________________. 14．全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为重点，每年进行一次体质测定。小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇，二人之间的距离y(m)与时间x(分)之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为 m． yy(m) 3500MB C N
OAx 50x(分)O25九年级数学试卷 第 2 页 （共 9 页 ）
15．如图，矩形OABC在第一象限，OA,OC分别于X轴Y轴重合，面积为6。矩形与双曲线y?x（x>0）交
BC于M,交BA于N,连接OB,MN，若2OB=3MN，则k?______．
16. 在△ABC中，sin∠A=sin∠B=5，AB=12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，那么BN的长为__________．
三、解答题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）
x?33?解方程：x?2x?2?1
4k
18.（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（5，4），求不等式5kx-2≤0的解集.
19.（本题满分6分） AD如图，AC//FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF. C求证：AB=DE.
FB E
y20．（本题满分7分）
在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）； C（1）将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△A1B1C1，画图并写 出C1的坐标 ___________；
B（2）以A1点为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得 OAx△A1B2C2，画图并写出C2的坐标_____；
（3）在平移和旋转过程中线段BC扫过的的面积为_____. 21．（本题满分7分）
随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变。在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍。市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房”，让他们吃得舒心。记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：
类别 第一档 第二档 第三档 合 计 次数（用s表示） 15≤s≤21 7≤s＜15 频数 x 23 12 频率 0.125 y 0.3 1 s＜7 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的x的值为_______，y的值为________
（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C?表示。武汉市食品药品监督管理局决定从第一
档的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民A、B的概率. ．．
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22．（本题满分8分）
如图，直线PR⊥⊙O的半径OB于E，PQ切⊙O于Q，BQ交直线PR于R.
（1）如图1，点E在半径OB上,求证：PR=PQ.
117（2）如图2，若O与E重合，PR交⊙O于点C,A两点，当sin ∠P=17时，求tan∠C的值.
2
BB
A ERP
ARCO PO
Q Q（图1）
（图2） 23．（本题满分10分）
端午节即将到来，武汉端午食品开始热销。近日，武汉各大超市相关商品纷纷打折促销，带动销量同比上涨30%。某名牌20枚盒装的皮咸蛋成本为20元∕盒投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元∕盒） 每天销售量y（盒） ?? ?? 25 550 35 450 45 350 ?? ?? (1)上表中x、y的各组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种，试求y与x的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)当销售单价定为多少时，超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （利润=销售总价-成本总价） (3)市物价部门规定，20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，．．超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大？ 24.（本题满分10分）
已知△ABC是等腰直角三角形，∠C = 90?，P点从C出发，在CB边上以每秒一个单位的速度向B运动, 运动时间为t秒（0≤t≤4）．BD⊥AP于点D，AC=BC=4，AP:BD=n． CC
DD
PP
BABA （备用图） （1）如图,当t=2时，求n的值； （2）若n=2时，求t的值； （3）当n的值为
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4时，直接写出满足条件的t的值 . 3
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