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北京师大附中2017-2018学年八年级(下)期中数学试题-b33ab058c1dd4319829d88c9c52df527

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………线…………○………… ………线…………○…………

21.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求平均每次下调的百分率.

22.已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0. (1)求证:此方程有两个不相等的实数根;

(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求 m的值. 23.如图,在YABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,

CF.

(1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.

24.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:

请你用上面图示的方法,解答下列问题:

(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形;

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………线…………○…………

(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.

25.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于点D;CE平分∠ACB,交AB于点E,交BD于点F. ………线…………○………… (1)求证:△BEF是等腰三角形; (2)求证:BD=

12(BC+BF).

26.已知:如图,∠MON=90°,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动,作CD⊥ON于点D,记OA=x(当点O与A重合时,x的值为0),CD=y.

小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整.

(1)通过取点、画图、计算、测量等方法,得到了x与y的几组值,如下表(补全表格) x/cm 0 1 2 3 4 4.5 5 y/cm 2.4 3.0 3.5 3.9 4.0 3.9

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图

试卷第6页,总7页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

象.

(3)结合画出的函数图象,解决问题;当x的值为 时,线段OC长度取得最大值为 cm.

……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………27.已知:正方形ABCD的边长为2,点M在射线BC上,且∠BAM=θ,射线AM交BD于点N,作CE⊥AM于点E.

(1)如图1,当点M在边BC上时,则θ的取值范围是(点M与端点B不重合) ;∠NCE与∠BAM的数量关系是 ; (2)若点M在BC的延长线时; ①依题意,补全图2;

②(1)中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化?若变化,写出数量关系,并说明理由.

试卷第7页,总7页

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