【分析】根据已知求得AH的长，将其与300进行比较，若大于300则不会穿过，否则会穿过．
【解答】解：不会穿过森林公园． 因为又因为
=tan45°=1，所以BH=AH． =tan30°=
，所以HC=AH=（
AH．
所以BC=BH+HC=AH++1）AH．
又因为BC=1000，所以（所以AH=500（而500（
﹣1）．
+1）AH=1000．
﹣1）＞300，
故此公路不会穿过森林公园．
六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
23．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台，试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 30% ； （2）求第三个月B品牌电视机月销量；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第二个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽取到B品牌电视机的概率；
（4）请你结合折线的走势来判断该商店应经销哪个品牌的电视机？
【考点】X4：概率公式；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图可得出第四个月销量占总销量的百分比是1﹣15%﹣30%﹣25%，再计算即可；
（2）根据扇形统计图求出A、B两款电视机第三个月的销量，再减去A款电视机第三个月售出
的台数即可；
（3）根据扇形统计图求出A、B两款电视机第二个月的销量，根据折线图得出B品牌电视机第二个月的销量，代入概率公式计算即可；
（4）根据折线统计图的走势分析，得出B品牌电视机的销量是上升趋势，从而得出答案． 【解答】解：（1）第四个月销量占总销量的百分比是1﹣15%﹣30%﹣25%=30%， 故答案为：30%；
（2）第三个月的销量为：400×25%=100（台）， ∵第三个月A品牌电视机售出75台，
∴第三个月B品牌电视机月销量100﹣75=25（台）；
（3）根据题意可得：第二个月售出的电视机中，共400×30%=120台，其中B品牌电视机为45台，故其概率为
=；
（4）该商店应选择B款电视机进行经销； 理由是：如图，B款电视机的销量逐月递增， 而A款电视机的销量有下降趋势．
24．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F． （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长； （3）连接CG，在（2）的条件下，求CG：EF的值．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形． 【分析】（1）连结OD．先证明OD是△ABC的中位线，根据中位线的性质得到OD∥AB，再由DE⊥AB，得出OD⊥EF，根据切线的判定即可得出直线EF是⊙O的切线； （2）由三角函数求出半径，再由三角函数求出AE，即可得出答案； （3）证明CG∥EF，得出比例式，即可得出答案． 【解答】（1）证明：如图，连结OD． ∵CD=DB，CO=OA， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AB，AB=2OD， ∵DE⊥AB，
∴DE⊥OD，即OD⊥EF， ∴直线EF是⊙O的切线．
（2）解：∵OD∥AB， ∴∠COD=∠A．
在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°， ∴cos∠FOD=
=0.4，
=0.4，则
=0.4，
设⊙O的半径为R，解得R=2， ∴AB=2OD=4．
在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°， ∴cos∠A=∴AE=
，
=0.4，
∴BE=AB﹣AE=4﹣
=；
（3）解：连接CG，则∠AGC=90°， ∵DE⊥AB， ∴∠AEF=90°， ∴CG∥EF， ∴
=
=．
七、（本大题2个小题，每小题，满分20分） 25．在正方形ABCD中，连接BD．
（1）如图1，AE⊥BD于E，直接写出∠BAE的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB1E1，AB1与BD交于M，AE1的延长线与BD交于N．求证：BM2+MD2=MN2．（提示，将△AND绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，并连接FM．）
（3）如图3，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出线段BM、DN、MN之间的数量关系，并证明．
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