2010-2014五年高考（浙江卷）文科数学数列

2010-2014五年高考（浙江卷）文科数学数列答案

1、A 2、n?n 3、4

4、(Ⅰ)解：由题意知S6=A6=S6-S5=-8

2-15=-3, S5?5a1?10d?5,所以?

a?5d??8.?1解得a1=7

所以S6= -3,a1=7

(Ⅱ)解：因为S5S6+15=0,

所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0, 即2a12+9da1+10d2+1=0. 故(4a1+9d)2=d2-8. 所以d2≥8.[

故d的取值范围为d≤-22或d≥22. 5、（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d,由(得(a1?d)2?a1(a1?3d)。从而a1d?d2 因为d?0,所以d?a1?an 故通项公式an?na.， （Ⅱ）解：记Tn?1211)??, a2a1a4111?2?...n,因为a2?2na， a2a2a211(1?())n111112?1[1?(1)n]. Tn?(?2?...?n)?.21a222aa21?2所以，当a＞0时，Tn?211；当a＜0时，Tn?。 a1a16、解：（1）由Sn?2n?n，得 当n?1时，a1?S1?3；

当n?2时，an?Sn?Sn?1?4n?1， 所以an?4n?1,n?N*

由4n?1?an?4log2bn?3，得bn?2n?1,n?N* （2）由（1）知an?bn?(4n?1)?2n?1,n?N* 所以Tn?3?7?2???(4n?1)?2n?1

2Tn?3?2?7?22???(4n?1)?2n

所以2Tn?Tn?(4n?1)?2n?[3?4(2?22???2n?1)]?(4n?5)2n?5 故Tn?(4n?5)2n?5,n?N*

7、解：(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2， 即d2－3d－4＝0. 故d＝－1或d＝4.

所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.

(2)设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.则当n≤11时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝?1221n?n. 22当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝

1221n?n＋110. 22?1221?n?n,n?11,??22综上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝?

?1n2?21n?110,n?12.??228、解：(1)由题意知(2a1＋d)(3a1＋3d)＝36，

将a1＝1代入上式解得d＝2或d＝－5. 因为d＞0，所以d＝2.

从而an＝2n－1，Sn＝n2(n∈N*)．

(2)由(1)得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝(2m＋k－1)(k＋1)． 所以(2m＋k－1)(k＋1)＝65.

由m，k∈N*知2m＋k－1＞k＋1＞1， 故??2m+k-1=13，?m?5,所以?

?k+1=5，?k?4.9、an?2n?3

11112015 ???...??S1S2S3S20151008