2019年四川成都中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡 1．（3分）比﹣3大5的数是（ ） A．﹣15
B．﹣8
C．2
D．8
2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（ ） A．5500×104
B．55×106
C．5.5×107
D．5.5×108
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A．（2，3）
B．（﹣6，3）
C．（﹣2，7）
D．（﹣2．﹣1）
5．（3分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．5ab﹣3a＝2b C．（a﹣1）2＝a2﹣1
B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．2a2b÷b＝2a2
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7．（3分）分式方程A．x＝﹣1
???5???1
+
2??
=1的解为（ ）
C．x＝2
D．x＝﹣2
B．x＝1
8．（3分）某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ） A．42件
B．45件
C．46件
D．50件
?上的一点（点P不与点D重合）9．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为????，则∠CPD的度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．60°
D．72°
10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（ ）
A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0
D．图象的对称轴是直线x＝3
二、填空题（术大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BD＝9，则CE的长为 ．
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13．（4分）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．（4分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上 15．（12分）（1）计算：（π﹣2）0﹣2cos30°?√16+|1?√3|．
3(???2)≤4???5，①（2）解不等式组：{5???2 1
＜1+2??．②4
4??2?2??+1
16．（6分）先化简，再求值：（1???+3）÷2??+6，其中x=√2+1．
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17．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
18．（8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y=??的图象经过点A． （1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=2x+5的图象与反比例函数y=??的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．
1
??
??
1
2
20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．
?=?????； （1）求证：????
（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．
一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．（4分）估算：√37.7≈ （结果精确到1）
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