人教版七年级数学上册导学案：4.3.2《余角与补角》（两课时）

课型：新授 学时：1课时 主备人：

学习目标： 1、能在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

2、会求一个角的余角和补角。

学习重点：认识一个角的余角和补角；会求一个角的余角和补角． 学习难点：会求一个角的余角和补角． 一、自主学习：

1.在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

2.如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。 3.如图 2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

互为余角.

4.如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝

5.如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 互为补角. 二、合作探究： 活动1、（自主完成）

例1、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点

在一直线上

（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

活动2、（讨论完成）

1、一个角的余角比它的补角的还少 2、若

和

互余，且

：

=7：2，求

、

的度数。

，求这个角的度数。

三、反思总结：

四、达标检测：

1.课本P139－140页7、11、13（做在书上）

五、课后预习：

预习课本P137－138.

课型：新授 学时：1课时 主备人：

学习目标：1、掌握余角和补角的性质。

2．了解用于表现方向的角——方位角的意义．，． 3．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．

学习重点：掌握余角和补角的性质；方位角的判别与应用．

学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程；方位角的判别与应用． 一、自主学习：

1.70°的余角是 ，补角是 ；

2.∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、合作探究：

活动1、 探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=180 - ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=180 - 。 （2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？

∠2=∠4（等量减等量，差相等）

上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的 相等。 探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

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