(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
圆与圆的位置关系
一、选择题
1. （2011盐城，5，3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
考点：圆与圆的位置关系.
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜P＜R+r；（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，又∵6﹣4=2，6+4=10， ∴6﹣4＜8＜6+4，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是解此题的关键．
2. （2011江苏扬州，4，3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
A.2 B. 3 C. 6 D. 11 考点：圆与圆的位置关系。
分析：根据两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外离，则P＞R+r；
外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径），得出符合要求的答案即可． 解答：解：根据题意，得R=7，r=4，
∴R+r=11，R﹣r=3，
∴相交两圆的圆心距为： R﹣r＜d＜R+r，即3＜d＜11， ∴它们的圆心距可能是6． 故选C．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系是中考热点，需重点掌握．
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3. （2011?宁夏，6，3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（ ）
A、2或4
B、6或8 C、2或8
D、4或6
考点：圆与圆的位置关系。
分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5．，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的值．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2=5． ∴若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：5﹣3=2， 若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：3+5=8． ∴圆心距O1O2的值是：2或8． 故选C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
4. （2011陕西，7，3分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d．当
1?d?5时，两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．内切或外切 D．内含 考点：圆与圆的位置关系。 专题：数形结合。
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜d＜R+r（d
表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：∵他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是
相交． 故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
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5. （2011?台湾25，4分）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径（ ）
A、25公分，40公分 C、1公分，10公分
B、20公分，30公分 D、5公分，7公分
考点：圆与圆的位置关系。 专题：计算题。
分析：首先根据题意知，两圆相交，可知两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，结合选项得出正确答案．
解答：解：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d， ∵两圆相交与两点， ∴R﹣r＜d＜R+r， ∵d=13，
∴根据选项知，半径为20公分和30公分的两圆符合条件， 故选B．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．
6.（2011台湾，25，4分）如图，圆A．圆B的半径分别为4．2，且AB＝12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长（ ）
A．3
B．4 C．5
D．6
考点：圆与圆的位置关系。 专题：计算题。
分析：首先找到一个圆和圆A和圆B都外切，求出该圆的半径，然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C半径的取值． 解答：解：当圆C和两圆都外切时，
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根据题意我们可知圆C的半径r＝3， 当圆C和圆A外切和圆B相内切时， 圆C的半径r＝5，
故圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点， 圆C的半径取值范围为3＜r＜5， 故选B．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．
7. （2011天津，6，3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A、相交
B、相离 C、内切
D、外切
考点：圆与圆的位置关系。 专题：数形结合。
分析：根据⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，得出R+r=7，再根据O1O2=7cm，得出⊙O1与⊙O2的位置关系．
解答：解：根据⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 得出R+r=7， ∵O1O2=7cm，
∴得出⊙O1与⊙O2的位置关系是：外切． 故选：D．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，根据R+r=O1O2=7cm，得出⊙O1与⊙O2的位置关系是解决问题的关键．
8. （2011重庆市，7，4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm, ⊙O2的半径r =1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是
A．1cm
B ．4cm C．5cm D．6cm
考点：圆与圆的位置关系．
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．外切，则P=R+r（P表示圆心距，
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