试卷类型：B卷 河北冀州中学 2016-2017学年度下学期期末 高一年级理科数学试题
（ 考试时间：120分钟 分值：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合则= ( )
A.
B.
C.
D.
2.设变量，y满足约束条件( ) A.
B. 10
C. 6
则目标函数的最小值为
D.17
3. 在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，则△ABC的面积为( )
A． B. 1 C．2 D．4 4.已知点A(1,3),B(4,-1),则与同方向的单位向量是（ ）
A. B. C.
，若
D.
，则
（ ）
5.已知等差数列中，前项和为
A.36 B.40 C.42 D.45
6.a，b为正实数，若函数f()＝a＋b＋ab－1是奇函数，则f(2)的最小值是( )
A．2 B．8 C．4 D．16
222
7. 若圆(-3)+(y+5)=r上的点到直线4-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为 ( ) A.5 8. 函数
上，其中
A.
B.
C.7 D.11
B. 4
C.6
D.9
3
的图像恒过定点A，若点A在直线，则
的最小值为（ ）
9.若A.
，则
B. C.
（ ） D.
10.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图为一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则此几何体的体积是( )
A. B. C.
D.1
11.已知等差数列前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为( )
A．第5项 B．第7项 C．第6项 D．第8项
12.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则A. B.
C.
D.
的值为 ( )
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。 13.已知关于的不等式
的解集是
．则
．
14. 在锐角△ABC中，AB＝3，AC＝4，S△ABC＝3，则BC＝________． 15.实数,y满足
，则+y的最小值为_________．
16.已知数列中，，则________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、已知函数
=4tan sin(
)cos(
)
.
（1）求f()的定义域与最小正周期； （2）讨论f()在区间[性.
18．已知数列（1）求数列和
.
是首项为正数的等差数列，的通项公式；（2）设
，
]上的单调
. 的前项
，求数列
19.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°. BC=CC1=a，AC=2a.
（1）求证：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B—AB1—C的正弦值；
20. 已知圆C的方程+y-2-4y+m=0,其中m<5. (1)若圆
C
与直线
l+2y-4=0
相交于
M,N
两点,且
2
2
|MN|=
,求m的值;
(2)在(1)的条件下,是否存在直线l-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为
?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
21.在
=（2）若
中，内角.（1）求
，，所对的边分别为，，，已知的值；
，
的面积为3，求的值.
22. 已知函数(1)求的值； (2)若方程
有解，求
是偶函数．
的取值范围．
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