河北省冀州2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题B卷-含答案

期末试题理科答案

A.1-5DBBAD 6-10CAADA 11-12CB B.1-5BCADD 6-10BBACC 11-12BA

13. 2, 14. 15.— 16.

17、

的定义域为.

.

所以,

的最小正周期

18.（I）设数列因为解得

，，所以

的公差为， .

所以

（II）由（I）知所以

两式相减，得

所以

19.（1）证明：∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，

∴CC1⊥平面ABC， ∴AC⊥CC1. ∵AC⊥BC， ∴AC⊥平面B1BCC1.

∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影.∵BC=CC1， ∴四边形B1BCC1是正方形， ∴BC1⊥B1C. 根据三垂线定理得， AB1⊥BC1 （2）解：设BC1∩B1C=O，作OP⊥AB1于点P，

连结BP.∵BO⊥AC，且BO⊥B1 C， ∴BO⊥平面AB1C. ∴OP是BP在平面AB1C上的射影. 根据三垂线定理得，AB1⊥BP.

∴∠OPB是二面角B—AB1—C的平面角

∵△OPB1~△ACB1， ∴ ∴

，

∴二面角B—AB1—C的正弦值为

20.解(1)圆C的方程化为(-1)2+(y-2)2=5-m, 圆心C(1,2),半径r=5?m,

则圆心C(1,2)到直线l+2y-4=0的距离为

在Rt△POB中，

21.

又∵，，∴，故.

22.解析(1)由函数f()是偶函数可知，f(－)＝f()， ∴log4(4＋1)＋2＝log4(4－＋1)－2，即log44－x＋1＝－4， ∴log44＝－4，∴＝－4，即(1＋4)＝0，对一切∈R恒成立，

1

∴＝－4．……6分

4x＋1

(2)由m＝f()＝log4(4＋1)－2＝log42x＝log4(2＋2x),----9分 ∵2>0,∴2＋2x≥2,∴m≥log42＝2．

1

故要使方程f()＝m有解，m的取值范围为[2，＋∞)．……12分

1

1

14x＋11