浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷) 数 学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选
项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11.在0,1，?,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）
21A. 0 B.1 C. ? D. -1
22.计算??a??a结果正确的是（ ▲ ）
22343D 2 1 3
A
4
E C
B A. a B. ?a C. ?a D. ?a 3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
单位：mm
主视图 左视图 10 16
红 30
40 蓝 黄
50 俯视图
第5题图 第6题图 第7题图 4.若分式
第3题图
y P O x x?3的值为0，则x的值是（ ▲ ） x?3A.3 B.?3 C.3或?3 D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） A．
1117 B． C． D．
364127.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如
图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ）
A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10）
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（ ▲ ）
sin?cos?tan?sin?A. B. C. D.
cos?sin?tan?sin?E A方式 y(元) B方式 D 120 C方式 E β D B
65 α
50 A
30
C
25 50 55 第8题图 第9题图 第10题图
A F B C
O x(h) 9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ） ．．A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答
题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简?x?1??x?1?的结果是 ▲ .
12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ . 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图 G A A D 选自国家统计局2018年2月统计公报 ① 8.5% 8% 7.8% E 7.5% 7.3% E 7% F 6.7% 6.9% 6.9% 6.5% C B F 6% C B D 图1 图2 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年
第12题图 第13题图 第15题图
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是
▲ .
14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：x?y?ax?by.若1???1??2，则??2??2的
值是 ▲ .
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点
E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则
AB的值是 ▲ . BC16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始
B B BB 终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭B1 1 B2 从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 ▲ cm.
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 ▲ cm. 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)
计算：8＋(?2018)0－4sin45°＋?2． 18.（本题6分）
?x?3?2?x，解不等式组：?A D A D C1 D1
A D C2 C1 D1 D2
C
C 图1 图2 图3
第16题图
C ①
??2x+2≥3(x?1).②19.（本题6分）
为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 各种支付方式的扇形统计图
人数 20~40岁 41~60岁
120 120 100 B A A 支付宝支付 90 80 75 40%
B 微信支付
60
C 现金支付 C D 30 30 20 15 D 其他 15% 10% 0 B C D 支付方式 A 第19题图 （1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分）
如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.
A A A
图1：以点A为顶点的
三角形
图2：以点A为顶点的 平行四边形
图3：以点A为对角线交 点的平行四边形
21.（本题8分）
如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B. A E （1）求证：AD是⊙O的切线. （2）若BC=8，tanB=
22.（本题10分）
1,求⊙O的半径. 2C D O B 第21题图 如图，抛物线y?ax2?bx（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. y （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ C D （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线．．GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.
23.（本题10分）
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y?O A B E x 第22题图 (x＞0，0＜m＜n)的图象上，
xx对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4. （1）当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，
y nmy?y?求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
xx
D P A C B
O x
第23题图
m与y?n24.(本题12分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.
A E （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.
F ①若点G为DE中点，求FG的长. ②若DG=GF，求BC的长.
（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.
C
G D
第24题图
B
23.
y y?mxy?nxO B x 第23题备用图
答题纸上给出m=4，n=10时的图形
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