《数字信号处理》综合复习资料

《数字信号处理》综合复习资料

考试题型：1填空题占20分；2简答题占30分；3画图与计算占50分

一、填空题

1. 数字信号是时间上 （连续/离散），幅度上 （连续/量化）的非理想信号。 模拟信号是时间 ，幅度也 变化的信号。

2. 若对话音信号进行离散时间处理，已知话音信号为实信号，其频率范围为300~3400Hz，则抽样频率为 。

3. 若一系统为因果系统，则该系统的单位取样响应h(n)应满足 ，该系统的系统函数的收敛域应满足

4. 对64点序列x(n)，若直接计算其DFT，复乘量为 ；若用基2- FFT取代DFT，其复乘量为 。

5. FFT获得高效算法的关键是依据权函数的 性， 性和 性，以及序列长度N为

6. 已知输入序列x(n)为10点，系统响应的h(n)为12点，若要实现

x(n)*h(n)?x(n)?h(n)，则循环卷积的列长L应等于 。

7. 在IIR数字滤波器的设计中，需将模拟参考滤波器从S平面到Z平面作单值映射，应采用 方法。

8. 若FIR数字滤波器的单位取样响应h(n)具备 和 条件，则该滤波器具有线性相位特性。

9. 线性相位FIR数字滤波器的零点特性为，若z?z0为该系统的系统函数的零点，则可判断该系统函数还具有的零点有： 10. 线性时不变系统的频率响应H(e11. 离散时间序列x(n)?cos(j?)是周期T= 的 函数

n?n?)?sin()的周期N= 12182??n?)是一个 （时变/时不变）系统，并且是12. 离散时间系统y(n)?x(n)sin(36一个 （稳定/不稳定）系统。

13. 若一系统为稳定系统，则该系统的单位取样响应h(n)应满足 ，该系统的系统函数的收敛域应满足 。

14. 作32点基2- FFT，需要的复乘运算量为 ；需要的复加运算量为 。

15. 对于有限长序列x(n)，其N点DFTX(k)与其序列的傅里叶变换X(ej?)之间的关系为 。

16. 已知输入序列x(n)为12点，系统响应的h(n)为15点，若要实现

x(n)*h(n)?x(n)?h(n)，则循环卷积的列长L应等于 。

17. 在IIR数字滤波器和FIR数字滤波器在系统函数的极点分布的区别在于 。 18. 若已知线性相位FIR数字滤波器有一个零点z?0.5ej?4，则该滤波器的系统函数

H(z)= 。

19. 窗函数设计线性FIR数字滤波器时，应根据 要求选择窗口函数，在确定滤波器单位脉冲响应h(n)长度N时应根据 要求。

20．理想采样的过程在时域上实际上就是冲激函数调幅的过程，在频域理想采样造成信号频谱的变化是 。

二、简答题

1. 简要说明时域采样定理的基本内容。

2. 简要说明理想采样的过程及其频谱效应。

3. 写出Fourier变换的四种基本形式.

4. 写出N点DFT的计算表达式及应用，并说明FFT提高运算效率的途径。.

5. 数字滤波器按照单位取样响应h(n)的列宽分为：

6．比较IIR数字滤波器和FIR数字滤波器设计与实现的特点。

7. 写出不同性质的序列（有限长、右边、左边、双边序列）所对应的Z变换的收敛域的情况。

三、画图与计算

1. 试画出x(?n?2)及x((?n?2))4R4(n)的图形

10x(n)432123n

2．图示为一有限长序列x(n)，画出序列x1(n)和x2(n)的草图。（注意x1(n)是x(n)圆周移位两个点。）x1(n)?x((n?2))4R4(n)，x2(n)?x((?n))4R4(n)

x(n)

0 1 2 3

3．判断下面的序列是否周期序列，若是，确定其周期。

2?)

743?（2）x(n)?cos(?n?)

74（1）x(n)?cos(?n?（3）x(n)?e

4．下面每一个系统，y(n)代表输出，x(n)代表输入，判断每一个输入-输出关系是否是线性和非时变的。

(1)y(n)?2x(n)?3 (2) y(n)?x(n)sin(1j(n??)8

2??n?) 76