期货从业考试知识点《期货投资分析》B-S-M模型

2016期货从业考试知识点《期货投资分析》：B-S-M模型

1.布莱克一斯科尔斯一默顿（B-S-M）定价模型的主要思想

在无套利机会的条件下，构造一个由期权与股票所组成的无风险资产组合，这一组合的收益率必定为无风险利率r，由此得出期权价格满足的随机微分方程，进而求出期权价格。

2.B—S—M定价模型的基本假设 （1）标的资产价格服从几何布朗运动；

（2）标的资产可以被自由买卖，无交易成本，允许卖空；

（3）期权有效期内，无风险利率r和预期收益率μ是常数，投资者可以以无风险利率无限制借入或贷出资金；

（4）标的资产价格是连续变动的，即不存在价格的跳跃； （5）标的资产的价格波动率为常数； （6）无套利市场。 3.利用B—S—M模型定价

无红利标的资产欧式看涨期权C（看跌期权P）的定价公式为：

其他符号的含义如下：S为无收益标的资产的当前价格；σ无收益标的资产的价格波

动率：K为欧式看涨期权的执行价格；T为欧式看涨期权的到期时间；C为欧式看涨期权的价格；N（d）为标准正态概率值（具体值可以查正态概率值表），Ⅳ（-d）=1-N（d）。

4.对B-S-M定价模型的解释

（1）在风险中性的前提下，投资者的预期收益率μ用无风险利率r替代。

（2）N（d2）表示在风险中性市场中ST标的资产在T时刻的价格）大于K的概率，即欧式看涨期权被执行的概率。

（3）N（d1）是看涨期权价格对资产价格的导数，反映了很短时间内期权价格变动与其标的资产价格变动的比率。如果要抵消标的资产价格变化给期权价格带来的影响，一个单位的看涨期权多头就需要N（d1）单位的标的资产的空头加以对冲。

（4）资产的价格波动率拥于度量资产所提供收益的不确定性，经常采用历史数据和隐含波动率来估计。