第十三章 非参数检验
许多统计分析方法的应用对总体有特殊的要求，如t检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差整齐，等等。这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参数统计。
但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定，这时做统计分析常常不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布），这类方法称非参数统计（Nonparametric tests）。
非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以考虑。
第一节 Chi-Square过程
13.1.1 主要功能
调用此过程可对样本数据的分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验，主要用于分析实际频数与某理论频数是否相符。
13.1.2 实例操作
[例13-1]某地一周内各日死亡数的分布如下表，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同？
周 日 一 二 三 四 五 六 日 死亡数 11 19 17 15 15 16 19 13.1.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：各周日为day，死亡数为death。按顺序输入数据， 结果见图13.1。激活Data菜单选Weight Cases...命令项，弹出Weight Cases对话框（如图13.2），选death点击钮使之进入Frequency Variable框，定义死亡数为权数，再点击OK钮即可。
图13.1 数据录入窗口
图13.2 数据加权对话框
13.1.2.2 统计分析
激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Chi-Square...命令项，弹出Chi-Square Test对话框（图13.3）。现欲对一周内各日的死亡数进行分布分析，故在对话框左侧的变量列表中选day，点击钮使之进入Test Variable List框，点击OK钮即可。
图13.3 卡方检验对话框
13.1.2.3 结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 运算结果显示一周内各日死亡的理论数（Expected）为15.71，即一周内各日死亡均数；
2
还算出实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）；卡方值χ = 3.4000，自由度数（D.F.）= 6 ，P = 0.7572 ，可认为一周内各日的死亡危险性是相同的。 DAY Cases Category Observed Expected Residual 1.00 11 15.71 -4.71 2.00 19 15.71 3.29 3.00 17 15.71 1.29 4.00 15 15.71 -.71 5.00 13 15.71 -2.71 6.00 16 15.71 .29 7.00 19 15.71 3.29 --- Total 110 Chi-Square D.F. Significance 3.4000 6 .7572 第二节 Binomial过程
13.2.1 主要功能
有些总体只能划分为两类，如医学中的生与死、患病的有与无。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。
13.2.2 实例操作
[例13-2]某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？ 13.2.2.1 数据准备
激活数据管理窗口，定义性别变量为sex。按出生顺序输入数据，男性为1 ,女性为0。 13.2.2.2 统计分析
激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Binomial Test...命令项，弹出 Binomial Test对话框（图13.4）。在对话框左侧的变量列表中选sex，点击钮使之进入Test Variable List框，在Test Proportion框中键入0.50，再点击OK钮即可。
图13.4 二项分布检验对话框
13.2.2.3 结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为0.7000（即男婴占70%），检验概率为0.5000，二项分布检验的结果是双侧概率为0.0177，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。 SEX Cases Test Prop. = .5000 28 = 1.00 Obs. Prop. = .7000 12 = .00 -- Z Approximation 40 Total 2-Tailed P = .0177 第三节 Runs过程
13.3.1 主要功能
依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。调用Runs过程可进行游程检验，即用于检验序列中事件发生过程的随机性分析。
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