2018-2019学年高中物理第五章曲线运动微型专题2平抛运动规律的应用学案新人教版必修

球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( )

图7

v02tanαA.

gC.

B.

2v0tanα

2

g2

v02gtanα

2v0

D. gtanα

答案 A

解析 如图所示，对在B点时的速度进行分解，小球运动的时间t＝＝vyv0tanα

，则A、Bggv02tanα

间的水平距离x＝v0t＝，故A正确，B、C、D错误.

g

【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动和圆的结合

9.如图8所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点.已知∠COD＝60°，则两小球初速度大小之比为(小球视为质点)( )

图8

A.1∶2 C.3∶2 答案 D

12

解析 小球从A点平抛击中D点：R＝v1t1，R＝gt1；小球从C点平抛击中D点：Rsin60°

2

B.1∶3 D.6∶3

12v16

＝v2t2，R(1－cos60°)＝gt2，联立解得＝，D正确.

2v23【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动和圆的结合

10.(多选)如图9所示，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10m/s，则小球的初速度v0可能为( )

2

图9

A.1 m/s C.3 m/s 答案 AD

12

解析 由于小球经0.4s落到半圆上，下落的高度h＝gt＝0.8m，位置可能有两处，如图所

2示，第一种可能：小球落在半圆左侧，v0t＝R－R－h＝0.4m，v0＝1m/s，第二种可能：小球落在半圆右侧，v0′t＝R＋R－h＝1.6m，v0′＝4m/s，选项A、D正确.

222

2

B.2 m/s D.4 m/s

【考点】平抛运动推论的应用 【题点】平抛运动推论的应用 二、非选择题

11.(平抛运动规律的综合应用)如图10所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的固定斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8m，不计空气阻力，g＝10m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

2

图10

(1)小球水平抛出的初速度大小v0； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x. 答案 (1)3m/s (2)1.2m

1

解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x＝v0t，h＝

2

gt2，vy＝gt

由题图可知：tanα＝＝vygt v0v0

代入数据解得：v0＝3m/s，x＝1.2m. 【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用

12.(与斜面有关的平抛运动)如图11所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求：(g取10 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力)

2

图11

(1)A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间；

(2)小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值. 3答案 (1)6.75m 0.9s (2) 2

解析 (1)如图所示，设小球落到B点时速度的偏转角为α，运动时间为t.

12gth25

则tan37°＝＝＝t

xv0t63

又因为tan37°＝，解得t＝0.9s

4所以x＝v0t＝5.4m

则A、B两点间的距离l＝＝6.75m

cos37°(2)在B点时，tanα＝＝

xvygt3

＝. v0v02

13.(与斜面有关的平抛运动)如图12所示，一个小球从高h＝10m处以水平速度v0＝10m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5m.g＝10m/s，不计空气阻力，求：

2

图12

(1)P、C之间的距离；

(2)小球撞击P点时速度的大小和方向.

答案 (1)52m (2)102m/s 方向垂直于斜面向下

1

解析 (1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有AC＋Lcosθ＝v0t，h－Lsinθ＝

2

gt2

联立解得L＝52m，t＝1s

(2)小球撞击P点时的水平速度v0＝10m/s 竖直速度vy＝gt＝10m/s

所以小球撞击P点时速度的大小v＝v0＋vy＝102m/s

设小球撞击P点时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝＝1 解得α＝45°

故小球撞击P点时速度方向垂直于斜面向下. 【考点】平抛运动与斜面的结合问题 【题点】对着斜面水平抛物问题

14.(平抛运动规律的综合应用)如图13所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑.当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处.已知斜面AB光滑，长度l＝2.5m，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g取10m/s，求：

2

2

2

vyv0

图13

(1)小球p从A点滑到B点的时间. (2)小球q抛出时初速度的大小. 53

答案 (1)1s (2)m/s

4

解析 (1)设小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝

mgsinθ

＝gsinθm

①

设下滑所需时间为t1，根据运动学公式得

l＝at12②

由①②得

12

t1＝

2l③

gsinθ

解得t1＝1s④

(2)对小球q：水平方向位移x＝lcosθ＝v0t2⑤ 依题意得t2＝t1⑥ 由④⑤⑥得

lcosθ53v0＝＝m/s.

t14

【考点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题 【题点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题