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∴C?3?..................................................................6分 4（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，c2?a2?b2?2abcosC??5???10??2?2210?5?(?2)?25 2∴c?5....................................................................8分 a2?c2?b25?25?1025??∴cosB?........................................10分
2ac52?5?5设BC的中垂线交BC于点E ∵在Rt?BCD中，cosB?BE BDaBE2?5BD??∴ cosB2545又CD?BD
5.................................................................12分 4719.解：（Ⅰ）由图1知，乙套设备生产的不合格品率约为......................2分
507?700（件）..............3分 ∴乙套设备生产的5000件产品中不合格品约为5000?50∴CD?（Ⅱ）由表1和图1得到列联表
合格品 不合格品 合计 甲套设备 48 2 50 乙套设备 43 7 50 合计 91 9 100 ...........................................................................5分 将列联表中的数据代入公式计算得
n(ad?bc)2100?(48?7?2?43)2K???3.05................8分
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)50?50?91?92∵3.05?2.706
∴有90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关................9分 （Ⅲ）由表1和图1知，甲套设备生产的合格品的概率约为率约为
48，乙套设备生产的合格品的概5043，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在[105,115）之间，乙套设备生产的50实用文档
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产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散.因此，可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备.....................12分
20解：（Ⅰ）直线
l的普通方程为x?3y?23，极坐标方程为?cos??3?sin??23
曲线C的普通方程为x?3（Ⅱ）∵点M在直线
l???y22?3，极坐标方程为??23cos?..............5分
上，且点M的极坐标为(2,?)
∴2cos??23sin??23 ∵??(0,∴???2)
?6
∴射线OM的极坐标方程为???6
?????6联立?，解得??3 ???23cos??∴.....................................................10分
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