2011级三角函数综合练习

浙江元济高级中学高一下学期数学期中复习 三角函数综合复习

班级 姓名 学号 选择题

1. 的值是 （ ） A.2 B．-2 C． D．-

2.已知sinxtanx<0 ,则等于 （ ） Ａ.cosx Ｂ. -cosx Ｃ. sinx Ｄ. -sinx 3.要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( )

A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移

4.已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且<α<,<β<,则α+β等于 （ ） A． B． C．或 D．-或

5.函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|<的图象如图所示，则 ( ) A.ω=,φ= B.ω=,φ= -

C. ω=2,φ= D.ω=2,φ= -。

6.函数y=cos()-sin()的单调递增区间是 （ ） A．[4kπ-, 4kπ-] (k∈Z) B．[4kπ-, 4kπ+] (k∈Z) C．[2kπ-, 2kπ+] (k∈Z) D．[2kπ, 2kπ+π] (k∈Z) 7.在中，分别为的对边，且，则为（ ）

A、30° B、60° C、90° D、120° 8.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ） ① ② ③ ④

A.①② B.①②③ C.③④ D.①④ 二、填空题

9.tan700+tan500-tan700tan500= 网 10.在△ABC中，若，则△ABC的面积等于

11.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k取值范围是_________

12.函数y=sin2x图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到图象恰好关于直线x=对称，则φ最小值是

13.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 三、解答题

14.已知tanθ=2，求的值.

15.已知函数f(x)=

（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值； （2）判断f(x)是否为周期函数。如果是，求出最小正周期.

16.已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0, C >0,| φ|<)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底点的坐标为(8,-4).

（1）求A，C，ω，φ的值；

（2）利用五点法作出此函数一个周期的简图，并由图象说出这个函数的单调递增区间.

17. 已知函数f (x)＝a(2cos2＋sinx)+b.

(1)当a=1时,求f (x)的单调递增区间及周期

(2)当x∈[0,π]时，f (x)的值域是[3，4]，求a、b的值.

18.一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点开始作匀速直线运动，到达点时，发现足球在点处正以2倍于自己的速度向点作匀速直线滚动．如右下图所示，已知，，．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？