四川省成都龙泉中学2018届高考模拟(一)数学(文)试卷(含答案)

成都龙泉中学2018届高考模拟考试试题（一）

数 学（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M?xx2?x?12?0,N?yy?3x,x?1?，则集合xx?M,且x?N为 A．?0,3? B．??4,3? C．??4,0? D．??4,0?

?????uuuruuuruuur2.已知向量AB??1,1?，AC??2,3?，则下列向量中与BC垂直的是

A．a??3,6? B．b??8,?6? C．c??6,8? D．d???6,3? 3．在四面体S?ABC中，AB?BC,AB?BC?面积是

2SA?SC?SB?2，则该四面体外接球的表

164? B．?

33108C．? D．?

333?sin2?4．已知sin??,且??(,?),则的值等于

52cos2?33 A． B．

2433C．—D．—

2 4A．

5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A．3 B．

8 3C．6?22?6 D．6?22

6．下列命题中正确的是

A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 C．若a，b，c是等差数列，则2，2， 2是等比数列 D．若a，b，c是等比数列，则2，2，2是等差数列

7.为了有效管理学生迟到问题，某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准，其中D级标准为“连续10天，每天迟到不超过7人”，根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据，一定符合D级标准的是

A．1班：总体平均值为3，中位数为4 B．2班：总体平均值为1，总体方差大于0 C．.3班：中位数为2，众数为3

D．4班：总体平均值为2，总体方差为3 8．若将函数f?x??2sin?2x?小正值是

abcabc?????的图象向右平移?个单位，所得图象关于y轴对称，则?的最3??5? B．

3125?2? C． D．?63A．

9．执行如图所示的程序框图，若输入m?1，n?3，输出的x?1.75，则空白判断框内应填的条件为

A．m?n?1

B．m?n?0.5

C．m?n?0.2 D．m?n?0.1

10．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值是

A．2 B．3

C．6 D．9

11.设函数f(x)＝(x－a)＋(ln x－2a)，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，则实数b的最小值为

12

A. B. 55

4

C. D.1 5

12已知定义在R的函数f?x?是偶函数，且满足f?x?2??f?x?2?，在?0，2?上的解析

2

2

2

?1?x2,0?x?1式为f?x???，过点??3,0?作斜率为k的直线l，若直线l与函数f?x?的

?x?1,1?x?2图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

?11???,? A.?33??1?3 B．??,6?42?

?1?3????

C．??,6?42?

?? D．?6?42,?

1?3?第Ⅱ卷（共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

16. 13.已知点A??1,1?,B?1,2?,C??2,?1?,D?2,2?，则向量AB在CD方向上的投影为________. 14.已知底面边长为42，侧棱长为25的正四棱锥S?ABCD内接于球O1.若球O2在球O1内且与平面ABCD相切，则球O2的直径的最大值为 ．

15.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x?0时，f(x)?x?2x，那么，不等式f(x)?3的解集是 ． 16．已知函数f?x??4sin?2x?2?????91??0≤x≤???，若函数F?x??f?x??3的所有零点依次记为6??6?x1,x2,x3,...xn,x1?x2?x3?L?xn，则x1?2x2?2x3?L?2xn?1?xn?

__________．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 3??1

17.已知平面向量a＝(3，－1)，b＝?，?.

?22?(1)证明：a⊥b；

(2)若存在不同时为零的实数k和t，使c＝a＋(t－3)b，d＝－ka＋tb，且c⊥d，试求函数关系式k＝f(t).

18. 为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n名学生的数学成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：频率分布直方图如图所示．成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，绩落在[70，80)中的人数为20．

2

（Ⅰ）求a和n的值；

（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数x和中位数m； （Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1:2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3:2，完成2?2列联表，并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关．

n(ad?bc)2参考公式和数据：K?．

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2≥k0) k0 0.50 0.455 0.05 3.841 0.025 5.024 0.005 7.879 优秀 不优秀 合计

19．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC丄侧面A1ABB1,且AA1=AB= 2.

男生 女生 合计