2020年高考数学全真模拟试卷(十四)【含答案解析】

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2020年高考数学全真模拟试卷（十四）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6?a4a7?18，则log3a1?log3a2?L?log3a10?（ ） A. 12 B. 10 2.

已知a??1?,b??1?,c?log?，则a，b，c的大小关系为( )

3????2323C. 8 D. 2+log35

?3??2?A. a?b?c C. c?a?b 3.

B. a?c?b D. c?b?a

n定义

?uii?1n为n个正数u1,u2,u3,???un的“快乐数”.若已知正项数列{an}的前n项的“快乐数”

??361

为，则数列??的前2019项和为（ ） 3n?1(a?2)(a?2)n?1?n?A. 4.

某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（ ）

2018 2019B.

2019 2020C.

2019 2018D.

2019 1010A. 5.

1 5B.

1 4C.

1 3D.

1 2在△ABC中，D为BC中点，O为AD中点，过O作一直线分别交AB、AC于M、N两点，

uuuuruuuruuuruuur11若AM?xAB,AN?yAC（xy?0），则??( )

xyA. 3 6.

记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5?3，S13?91，则S11?（ ） A. 36 7.

在△ABC中，sinA?A. 8.

设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB?A. 3+3 9.

函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0，??B. B. 72

C. 55

D. 110

B. 2

C. 4

D.

1 453，cosB?，则cosC=（ ） 135B. ?56 6533 65C.

5616 或?6565D. ?16 65uuuruuur3，则AB?AC的最大值为（ ）

C. 3

D. 3 3+3 2?2）的图象如图所示，为了得到

g(x)?sin3x的图象，只需将f(x)的图象（ ）

A. 向右平移C. 向右平移10.

π个单位长度 4π个单位长度 12B. 向左平移

π个单位长度 4π个单位长度 12D. 向左平移

执行如图所示的程序框图，若输入的n?4，则输出的j=（ ）

A. 1 11.

B. 3 C. 5 D. 7

已知数列{an}中，a1?2，A. 4 12.

an＋1－1?3，若an?1000，则n的最大取值为（ ）

an－1C. 6

D. 7

B. 5

???fx?fx?sin2x???b若函数????，对任意实数x都有?3??f??x?,f??则实数b的值为（ ） A. －2和0

B. 0 和1

C. ±1

?2???3????1，?D. ±2

第II卷（非选择题）

评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13. 下列四个结论中，错误的序号是___________.①以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为??22a?sin(??2?4)?2a2?8?0，若曲线C上总存在两个

点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是??3,?1???1,3?；②在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域宽度越宽，说明模型拟合精度越高；③设随机变量?~B(2,p),?~B(3,p)，若P(??1)?5，则9P(??2)?612327；④已知n为满足S?a?C27?C27?C27????????C27(a?3)能被9整除271xn的正数a的最小值，则(x?)的展开式中，系数最大的项为第6项. 14.

在△ABC中，?BAC?60?,点D在线段BC上，且BC?3BD，AD?2，则△ABC面积的最大值为__________． 15.

rrrrrr已知a??3,4?，b??t,?6?，且a，b共线，则向量a在b方向上的投影为__________．

16.

已知sin??cos??1，cos??sin??0，则sin?????__________． 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题，每小题10分，共70分）

17. 已知函数f(x)?mx?n?lnx，m,n?R. x（1）若函数f(x)在(2,f(2))处的切线与直线x?y?0平行，求实数n的值； （2）试讨论函数f(x)在区间[1,+∞)上最大值；

（3）若n?1时，函数f(x)恰有两个零点x1,x2(0?x1?x2)，求证：x1?x2?2. 18.

设函数f?x??2x?3?x?1.