CH02 电路的分析方法 2 - 图文

第 二 章 电路的分析方法

? 内容提要:

? 本章主要讨论针对复杂电路的分析方法，尽管所涉及的问题都是直流电路，但仍

适用于其它情况。

? 本章内容是本课程电路部分乃至贯穿整个课程的重要内容。 ? 基本要求：

? 理解实际电源的两种模型及其等效变换；

? 掌握支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理分析电路方法。

目 录

2.1 电阻串并联的等效变换

×2.2 电阻星形与三角形联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理

2.7 戴维宁定理与诺顿定理 ×2.8 受控电源电路的分析 ×2.9 非线性电阻电路的分析

电路分析方法

? 等效变换法： ? 电路方程法：

? 等效变换法：

? 利用等效变换，逐步简化电路，改变了电路结构。

? 电阻串并联等效变换 ? 实际电源等效变换 ? 戴维宁定理 诺顿定理

? 电路方程法： ? 对给定结构、元件参数的电路，选择一组解变量（ik、unk、il 、im ），通过KL和VCR求解变量，进一步求出其它变量。 ? 支路电流法 ? 结点电压法 ? 回路电流法 ? 网孔法 §2-1. 电阻串并联的等效变换

首先，充分理解等效电路的概念

N1、N2电路结构、元件参数不同，但端口VCR相同，均为U=5I，即N1、N2对外电路作用相同，可互换。 等

一、电阻的串联

两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接，这些电阻通过同一电流，这样就称为电阻的串联。 根据KVL

U=U1+U2=IR1+IR2=I(R1+R2) =IR

? 电阻的串联可用一个等效的电阻代替： R = R1 + R2

串联分压：

U = U1 + U2 其中：U1 = I R1 =

U2 = I R2 =

二、电阻的并联

R1U

R1?R2R2U

R1?R2 两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，这种联接方法称为电阻的并联。

? 并联时，各支路具有相同的电压。 根据KCL

I=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2) =U(1/R)

? 并联电阻的等效值R可表示为：

111??RR1R2或R?R1?R2R1?R2

? 也可表示为： G?G1?G2

? 式中G称为电导，是电阻的倒数，单位为西门子(S)。 并联电阻的分流公式

两个电阻并联时，各电阻中的电流分别为：

UIRR2I1???IR1R1R1?R2

I2?UIRR1??IR2R2R1?R2

? 并联时，一电阻中的分得的电流与该电阻成反比。

? 并联电阻愈多总电阻就愈小，总电阻小于其中任一电阻。

例2.1.1

如图复联电路，R1=10?, R2 =5?, R3=2?, R4=3?,电压U= 125V,试求电流I1。

? 解: (1) R3、R4串联, R34= R3+ R4=2+3=5?

? (2) R2 与 R34并联,等效为： R234 = R2R34/ (R2+R34)=2.5?

3) 总电阻R可看成时R1与R234的串联, R= R1+R234=10+2.5=12.5? ? (4) 电流

I1= U/R = 125/12.5=10A

例2.1.2

? 计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流 I 和I5。