人教版九年级数学上第22章二次函数知识点、考点、典型题集锦

∴，

解得：k＝1，b＝﹣3，

∴直线BC的解析式为y＝x﹣3，

设P（a，﹣a2+4a﹣3），则Q（a，a﹣3），可分三种情况考虑： ①当PB＝BQ时，由题意得P、Q关于x轴对称， ∴﹣a2+4a﹣3+a﹣3＝0， 解得：a＝2，a＝3（舍去）， ∴P（2，1），

②当PQ＝BQ时，（﹣a2+3a）2＝2（a﹣3）2， ∴∴P（

，，4

（舍去），a＝3（舍去）， ），

③当PQ＝PB时，有（﹣a2+3a）2＝（a﹣3）2+（a2﹣4a+3）2， 整理得：a2＝1+（a﹣1）2， 解得a＝1． ∴P（1，0）．

综合以上可得P点坐标为P1（1，0），P2（2，1），（3）∵△BDE∽△CEB， ∴∠ABE＝∠ACB， ∵∠BAE＝∠CAB， ∴△ABE∽△ACB， 又∵

，

；

∴，

∴，

∴，

∵DE∥BC，设D（m，0）， ∴

，

∴，

∴，

∴

．